10 diciembre
2022
Hay un tipo de mariposa que por
años ha cautivado a la profesora Svetlana Jitomirskaya.
Eso, en parte, la llevó a
adentrarse en un problema matemático que fue planteado en 1981.
"La mariposa de Hofstadter
es un objeto extremadamente placentero de ver", dice.
Se trata de la representación
gráfica, hecha en los años 70 por el científico Douglas Hofstadter, de un
conjunto fractal y que ha desempeñado un rol importante en la mecánica
cuántica.
Pero había
algo más determinante que la atrajo al problema: "algunas ideas
significativas" que ella había desarrollado en ese campo.
Además -señala- la conjetura
"tiene un nombre muy atractivo".
La matemática ayudó a
resolver "el problema de los diez martinis", cuyo nombre
surgió después de que el matemático Mark Kac ofreciera diez martinis a quien lo
solucionara.
Kac no pudo apreciar el logro de
Jitomirskaya. Murió en 1984, pero su colega Barry Simon fue quien le
dio el nombre a la conjetura y la popularizó.
"¿Se ha tomado alguna vez un
martini?", le pregunto a la investigadora que vive en Estados Unidos.
"He tomado martinis, pero no
por este problema", dice entre risas.
Esta es la historia de una de las
matemáticas más destacadas de la actualidad, cuyos aportes a la física
matemática y los sistemas dinámicos han sido ampliamente reconocidos.
Más recientemente, en julio, le
otorgaron el primer premio Olga Alexandrovna Ladyzhenskaya, en una sesión
conjunta de dos conferencias satélites del Congreso Internacional de
Matemáticos.
Jitomirskaya nació en Járkiv,
Ucrania, en 1966.
Habla con admiración de su madre,
Valentina Borok, una destacada matemática que trabajó en ecuaciones
diferenciales parciales y que se convirtió en 1970 en la única profesora
titular de matemáticas de Ucrania.
El trabajo de Jitomirskaya ha tenido un impacto
inmenso en la comunidad tanto de físicos como de matemáticos.
"En cierto sentido, no pensé
que podría tener éxito en matemáticas porque era muy difícil para las mujeres
en ese momento".
"Estaba claro que uno,
especialmente como mujer, tenía que ser muy sobresaliente, pero no porque
hubiera discriminación, era porque, a pesar de toda la propaganda comunista de
que las mujeres eran iguales, toda la sociedad era extremadamente tradicional y
se esperaba que las mujeres se encargaran de la familia y del ámbito
doméstico".
"Mi mamá siempre me decía
que la familia era lo más importante".
Y, aunque fue una inspiración,
sabía que su madre no quería que siguiera el camino de las matemáticas.
Su padre, también matemático, no
la contradijo: "Mis padres estaban actuando como una unidad".
"Cuando era pequeña, fue
como si hubiesen tratado de alguna manera de disuadirme de convertirme en
matemática porque pensaban que era demasiado difícil para una niña".
"Hace poco le pregunté a mi
padre por qué me desanimaron a mí y no a mi hermano y me dijo: 'Fue idea de tu
mamá'. Creo que es cierto, que fue su idea de que intentaran orientarme hacia
otras cosas".
Jitomirskaya amaba la literatura
y la filología, pero para ella la Unión Soviética no era el lugar ideal para
seguir esa pasión ya que esos campos estaban fuertemente impregnados por la
ideología comunista.
Entonces, se enamoró de las
matemáticas cuando comenzó a estudiarlas profundamente, "lo que solo
sucedió cuando ingresé a la Universidad Estatal de Moscú".
"Era un ambiente increíble
para una estudiante que estaba lista para absorberlo todo y dispuesta a
estudiar mucho".
"Y fue una especie de
milagro que haya entrado porque básicamente no admitían judíos".
Se preparó muy bien para el
proceso de admisión porque, dice, a los aspirantes judíos se les daba un trato
muy diferente.
"Les ponían problemas muy
difíciles, básicamente imposibles de resolver. Por eso, pasé mi
último año de secundaria preparándome para ese examen".
Aún así, pensó que no lo pasaría.
"De alguna manera no se
dieron cuenta de que era judía". Cuenta que apareció en los documentos
como ucraniana.
Fue admitida y la niña de 16 años
aprovechó todos los recursos educativos disponibles: "conferencias,
seminarios increíbles".
"Realmente me enamoré de las
matemáticas y nunca miré hacia atrás. Recuerdo que en segundo año
de carrera pensé que no podía imaginarme estudiando otra cosa que no fueran
matemáticas".
Años después, tras una
oportunidad académica que le surgió a su esposo, quien es químico físico,
Jitomirskaya se fue junto a él a Estados Unidos.
Encontró un trabajo temporal como
profesora a tiempo parcial en la Universidad de California, Irvine, y siguió
con sus investigaciones.
Actualmente es profesora en esa
institución y recientemente fue nombrada profesora del Instituto de Tecnología
de Georgia.
La investigadora explica que uno
de los focos de su campo es probar conjeturas que hacen los físicos,
"ideas que se han entendido desde hace mucho tiempo".
Pero también hace lo opuesto,
"a veces refutamos, demostramos que se equivocaron, a veces haciendo nuevas
predicciones relacionadas con modelos físicos".
"Es bastante emocionante
porque a veces se establecen conexiones con la vida real, pero no
siempre".
"Más concretamente, trabajo
en el campo de los operadores cuasi periódicos".
Esto tiene que ver con la
mecánica cuántica y "el problema de los 10 martinis" es parte de ese
fascinante campo.
Desde los años 90, Jitomirskaya
trabajó en varios aspectos de esa conjetura, consiguió muchas "piezas
del rompecabezas" y publicó sus resultados.
En 2003, el matemático
español Joaquim Puig "hizo un avance crucial en este
problema". De hecho, en su investigación citó el trabajo de Jitomirskaya.
"Se dio cuenta de algo muy
bonito. Parecía una adición pequeña a mi trabajo anterior, pero fue una
observación muy brillante y estaba un poco molesta conmigo misma por no haber
visto ese camino hacia el problema".
Menos de un año después, un
matemático brasileño "muy joven" la contactó (años después, en 2014,
ese muchacho ganaría la Medalla Fields, también conocida como el Premio Nobel
de matemáticas).
"Artur Ávila me escribió que
quería visitarme para trabajar en este problema. Ya había visto su nombre
porque había publicado un par de artículos excelentes".
Jitomirskaya recuerda que él le
dijo: "el problema no está completamente resuelto hasta que descifres
todos los parámetros".
Ávila le mencionó que había visto
en una de sus publicaciones que ella había insinuado que podía obtener
otro resultado para los "parámetros restantes".
"Y me dijo que si realmente
yo podía hacerlo, podríamos terminar el problema por completo. Le dije que se
podía hacer, pero que sería muy difícil, técnico, y que tomaría mucho
tiempo".
Pero, Ávila fue persuasivo.
Cuando empezaron a trabajar en
"esta demostración técnica tan difícil", se dieron cuenta de que
tenían que "inventar otras vías".
Y en ese proceso, desarrollaron
herramientas, técnicas y enfoques nuevos que son admirados por los conocedores.
Demostraron la conjetura y publicaron el resultado en la prestigiosa revista Annals of Mathematics en 2009.
Daniel Peralta es investigador
especializado en sistemas dinámicos del Instituto de Ciencias Matemáticas
(ICMAT) en el Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) de España.
Conoce el trabajo de
Jitomirskaya, con quien ha coincidido en varios congresos. "Siempre es muy
agradable conversar con ella y escuchar sus presentaciones", le dice a BBC
Mundo.
De hecho, recuerda una
conferencia en China cuando la matemática mostró la mariposa de Hofstadter, que
representa el espectro de los operadores que ella estudia.
Esos operadores -explica Peralta-
surgen en ciertos modelos que buscan describir fenómenos físicos de
tipo cuántico.
"Los operadores de
Schrödinger aparecen en muchos contextos de mecánica cuántica y Jitomirskaya ha
estudiado principalmente los que aparecen en el contexto del movimiento de
electrones sujetos a campos magnéticos perpendiculares a la dinámica del
electrón".
Se conocen como operadores
de Mathieu cuasiperiódicos.
"En general un operador de
la mecánica cuántica es un objeto matemático, una regla matemática, que toma
una función de diferentes valores y devuelve otra función distinta".
La clave es entender, desde el
punto de vista físico, el espectro, es decir, ver para qué funciones, cuando el
operador se aplica a ellas, devuelve la misma función.
Esa, explica el investigador, es
una de las grandes diferencias (entre muchas otras) de la física clásica y la
física cuántica.
Por ejemplo, en principio, en la
física clásica la velocidad de un electrón, de una partícula, puede tomar
cualquier valor.
"Sin embargo, en mecánica
cuántica, hay muchos objetos que están cuantizados, no pueden tomar cualquier
valor, solo pueden tomar una serie de valores discretos. Este fenómeno, junto
con el principio de incertidumbre de Heisenberg (esto es, el hecho de que
ciertas magnitudes no pueden ser medidas con precisión) marcan la diferencia
principal con respecto a la física clásica".
En los años 60, los físicos
vieron que los valores que puede tomar este tipo de operadores depende de la
frecuencia, es decir:
"Observaron que cuando la
frecuencia era (un número) irracional, el espectro tenía una estructura muy
extraña, fractal, y eso se conoce como un conjunto de Cantor".
"Esto se plantea de forma
matemática en el enunciado de los diez martinis".
El problema consiste en probar
-lo que los físicos ya habían observado- que cuando la frecuencia, es decir, la
intensidad del campo magnético para este tipo de operadores es un número
irracional, el espectro es un conjunto de Cantor.
Desde los años 80, 90, muchos
investigadores trabajaron en ese problema.
Puig hizo un gran avance, pero
"la cumbre de todo ese trabajo, de años y de tantas personas, es la
demostración a la que llegaron Ávila y Jitomirskaya".
"Ellos prueban la conjetura
original: para todas las frecuencias irracionales, el espectro de los
operadores de Mathieu cuasiperiódicos es un conjunto de Cantor.
Así queda resuelto finalmente 'El
problema de los diez martinis'".
Esta nota forma parte del
especial de la BBC con 100 mujeres inspiradoras e influyentes del mundo en
2022.
https://www.bbc.com/mundo/noticias-63894281
-2-
Svetlana Yakovlevna Jitomirskaya
(nacida el 4 de
junio de 1966)
Es una matemática estadounidense de origen soviético que
trabaja en sistemas dinámicos y física
matemática . [1] [2] Es
una profesora distinguida de matemáticas en la Universidad de California, Irvine . [3] Es
mejor conocida por resolver el problema de los diez martinis junto con el matemático Artur Avila.
Jitomirskaya nació y creció en Kharkiv .
Tanto su madre, Valentina Borok ,
como su padre, Yakov Zhitomirskii, eran profesores de matemáticas.
Sus estudios de pregrado fueron en la Universidad
Estatal de Moscú , donde fue alumna de, entre otros, Vladimir Arnold y Yakov Sinai . [1] Obtuvo
su Ph.D. de la Universidad Estatal de Moscú en 1991 bajo la supervisión
de Yakov Sinai . [6] Se
unió al departamento de matemáticas de la Universidad
de California, Irvine en 1991 como profesora, y se convirtió en
profesora asistente allí en 1994 y profesora titular en 2000.
En 2005, recibió el Premio Ruth
Lyttle Satter en Matemáticas , "por su trabajo pionero en
la localización cuasiperiódica no perturbativa".
Fue oradora invitada en el Congreso
Internacional de Matemáticos de 2002 , en Beijing .
Recibió una beca Sloan en
1996.
En 2018 fue nombrada miembro de la Academia
Estadounidense de Artes y Ciencias .
Jitomirskaya es la ganadora de 2020 del Premio
Dannie Heineman de Física Matemática , convirtiéndose en la
segunda mujer en ganar el premio y la primera mujer en ser la única ganadora del
premio. La mención del premio la acreditó "por su trabajo en la teoría espectral de los operadores de
Schrödinger casi periódicos y cuestiones relacionadas en los
sistemas dinámicos. En particular, por su papel en la solución del problema Ten
Martini, en relación con la naturaleza establecida de Cantor del espectro de
todos casi operadores de Mathieu y en el desarrollo de los aspectos matemáticos
fundamentales de los fenómenos de localización y transición metal-aislante
".
https://hmong.es/wiki/Svetlana_Jitomirskaya
-4-
SVETLANA YAKOVLEVNA
JITOMIRSKAYA
nació en el seno de una familia judía de matemáticos. Valentina Mikhailovna
Borok , eran profesores de matemáticas en Kharkov. talentoso matemático, así
que sus padres la animaron a tomar un interés sobre distintos temas de
matemáticas [ En el momento en que yo nací, mis padres mucho respeto). Mi madre
fue sin duda la mayor que estaba claramente dotado para las estaría de más. Me
animaron a interesarm humanidades. Yo escribí algo de poesía que fue rusa.
Planee un futuro estudiando (o escribiendo) poesía rusa. Jitomirskaya describe
cómo terminó estudiando matemáticas en la universidad en lugar de humanidades [
... a la edad de 14 años, me enamoré de un chico que conocí cuando, después de
un año, sus cartas comenzaron a llegar que ir a Moscú. Yo era más joven que mis
compañeros de clase, y sólo escuela secundaria. La única manera de irme casi
imposible. La Universidad Estatal de Moscú era notoria que los Solicitantes judíos eran
sometidos a preguntas muy difíciles durante los exámenes orales para asegurarse
de que los estudiantes judíos no excedieran más del 0,5% de cualquier disciplina,
pero las matemáticas parecía menor competencia (aproximadamente en un factor de
tres) y mayor objetividad. Escuela secundaria preparándome para el examen oral
en matemáticas. problemas elementales difíciles que existían felicidad dependía
de si lo resolvía o no. Me aceptaron en la Universidad Estatal de Moscú; como
una victoria personal como me hubiera gustado. oral ya que no fui sometida al
tratamiento esperad0. Sin embargo, algo me pasó durante esa extensa preparación
que Jitomirskaya fue a Moscú para estar cerca de Vladimir A ... Todavía
recuerda cómo él una vez tuvo un descanso de un día de trabajo obligatorio de
un mes en una granja Él viajó toda la noche para verme, sólo para tener que
esperar otras tres horas ya que no sobre ecuaciones diferenciales por Vladimir
Igorevich Arnold llegué a la edad legal. Sin embargo, en la mañana de mi boda,
me escapé a escuchar una conferencia a cargo de Tom Spencer sobre su análisis
multi-escala de reciente desarrollo. pregrado, ya era la madre orgullosa de una
hermosa hija, Olga. Jitomirskaya completó sus estudios universitarios en 1987,
gradu en el modelo de rotor de choque. Ella continuó sus estudios en la
Universidad Estatal de Moscú para su doctorado, donde su director de tesis fue
Yakov Grigor'evich Sinaí, que también la había asesorado durante sus estudios
universitarios. en el Instituto Internacional de Teoría de la Predicción de
trabajaba su marido. Jitomirskaya obtuvo su doctorado estadísticas de las redes
hamiltonianas. Ella ya tenía invariancia escalar para un operador de
Schrödinger con un potencial también obtuvo el doctorado en 1991 y en ese año
cuadrada. Elaboraron el siguiente resumen sobre los resultados de este trab Año
13 Martes, 1° de Diciembre de 2015 ANA JITOMIRSKAYA 4 de Junio de 1966 en
Kharkov, Ucrania. Imágenes obtenidas de: nació en el seno de una familia judía
de matemáticos. Su padre, Yakov I. Zhitomirskii, y su madre, , eran profesores
de matemáticas en Kharkov. Svetlana tenía un hermano mayor, Michail talentoso
matemático, así que sus padres la animaron a tomar un interés sobre distintos
temas de matemáticas [ mis padres ya eran profesores titulares (en una sociedad
en la que este título inspiraba la matemática más prominente en el país.
Después de haber criado a mi hermano para las matemáticas, mis padres pensaron
que un matemático más en nuestra familia me por una variedad de cosas, y yo empecé
a inclinarse seriamente hacia las que fue premiada y gané algunos concursos
nacionales de bachillerato en literatura lanee un futuro estudiando (o
escribiendo) poesía rusa. matemáticas en la universidad en lugar de humanidades
[ 3 ]: años, me enamoré de un chico que conocí durante unas vacaciones de
verano. Vivía lejos (en Moscú), y cuando, después de un año, sus cartas
comenzaron a llegar con poca extensión y de vez en cuando, me di cuenta que
tenía Yo era más joven que mis compañeros de clase, y sólo cumpliría 16 años
después de graduar irme a Moscú era entrando a la Universidad Estatal de Moscú,
lo Universidad Estatal de Moscú era notoria por su limitada cuota de ingreso
para estudiantes sometidos a preguntas muy difíciles durante los exámenes
orales para asegurarse de que no excedieran más del 0,5% de toda la población
estudiantil. Mi oportunidad cualquier disciplina, pero las matemáticas parecían
una apuesta mucho mejor que las humanidades debido a una m (aproximadamente en
un factor de tres) y mayor objetividad. Como resultado, pasé mi último año de
para el examen oral en matemáticas. Creo que durante ese año que existían, y
algo más. Tomé cada problema personalmente y lo ataqué Me aceptaron en la
Universidad Estatal de Moscú; sin embargo, no puedo verlo como una victoria
personal como me hubiera gustado. No llegué a mostrar una fracción de mis
habilidades en ese examen que se acostumbraba a dar a los judíos (tal vez,
debido a las conexiones de mis durante esa extensa preparación que empecé a
amar el proceso. Jitomirskaya fue a Moscú para estar cerca de Vladimir A.
Mandelstam que [ 3 ]: una vez tuvo un descanso de un día de trabajo obligatorio
de un mes en una granja iajó toda la noche para verme, sólo para tener que
esperar otras tres horas ya que no me quería perder una conferencia Vladimir
Igorevich Arnold. Lo hicimos, sin embargo, nos casamos casi tan pronto como Sin
embargo, en la mañana de mi boda, me escapé a escuchar una conferencia a cargo
de Tom escala de reciente desarrollo. Aún así, para el momento en que terminé
madre orgullosa de una hermosa hija, Olga. Jitomirskaya completó sus estudios
universitarios en 1987, graduándose con la distinción de haber escrito la tesis
P Ella continuó sus estudios en la Universidad Estatal de Moscú para su doctorado,
donde su director de , que también la había asesorado durante sus estudios
universitarios. Fue nombr redicción de Terremotos y Matemática Geofísica en
Moscú en 1990, el Instituto donde doctorado en la Universidad Estatal de Moscú
en 1991 por su tesis enía impresos los trabajos antes de completar su tesis,
tal como para un operador de Schrödinger con un potencial periódico casi
binario (1990). Su marido Vladimir Mandelstam doctorado en 1991 y en ese año
publicaron en conjunto un trabajo, titulado El problema Bohm los resultados de
este trabajo:
Nosotros
encontramos una expresión explícita para la función de Green del operador de
Schrödinger que describe el movimiento de un electrón en una red cuadrada de un
campo magnético con un flujo que corre a través de una sola celda. Probamos que
el componente no trivial de la función de Green, igual a la contribución de los
caminos que serpentean alrededor de la singularidad, es un operador compacto.
También aplicamos el método para encontrar funciones de partición, en conjuntos
de caminos en la red, que están conectados con el número de vueltas del punto
fijo. En 1991 Jitomirskaya también publicó Singular spectral properties of a
one-dimensional Schrödinger operator with almost periodic potential, Spectral
properties of one-dimensional almost periodic operators (Propiedades
espectrales singulares de un operador de Schrödinger unidimensional con
potencial casi periódica), Spectral properties of one-dimensional almost
periodic operators (Propiedades espectrales de los operadores casi periódicas
unidimensionales) y, con su esposo Vladimir Mandelstam, 1Dquasiperiodic
operators. Latent symmetries (Operadores 1D cuasi periódicos. Simetrías
latentes). También en 1991 con su marido, Alexander Belov y Yu E. Lozovik,
publicaron Anyon gas on a lattice (Gas Anyon en un enrejado). En la referencia
[ 3 ], Jitomirskaya explica cómo llegó a salir de Rusia y trasladarse a los
Estados Unidos. En 1990 Abel Klein, de la Universidad de California en Irvine,
visitó Yakov Sinaí en Moscú. Jitomirskaya fue designada para que le sirviera de
asistente durante su visita [ 3 ]: Supongo que lo hice bien ya que él dijo que
sería bienvenida en Irvine, invitación a la que no le presté mucha atención ya
que no tenía intención de abandonar Moscú. Vladimir y yo esperábamos obtener
nuestros doctorados en 1991, y teníamos buenos empleos en Moscú escogidos
adecuadamente por nuestros tutores. No es que en estos puestos de trabajo
pagaran mucho, pero en esta época le prestábamos menos atención a esta situación.
No teníamos ni idea de que existiera un mundo donde la gente realmente
necesitaba solicitar puestos de trabajo. Sin embargo, en 1991, a Vladimir se le
ofreció (aunque no solicitado por él) un cargo a nivel postdoctoral en la
Universidad del Sur de California. Revisamos el mapa y nos dimos cuenta que
Irvine también estaba en el sur de California. Pensamos que sería divertido
permanecer un año en California. Yo entonces felizmente le informé a Abel que
estaba dispuesta a aceptar su "oferta" de hace un año. Eso fue en
abril de 1991. Curiosamente, él se las arregló para encontrar un poco de apoyo
para mí durante un año. Mi primer trabajo en la UCI fue de "profesor a
medio tiempo". Durante el primer par de meses en el trabajo, impresioné a
Abel con mis conocimientos de análisis multi-escala (¿recuerdos del día de mi
boda?) que emprendió una cruzada para mantenerme en la UCI por siempre.
Nombrada como Profesora Asistente Visitante de la Universidad de California en
Irvine en 1992, Jitomirskaya al año siguiente publicó en conjunto con Abel
Klein, el trabajo Ising model in a quasiperiodic transverse field, percolation,
and contact processes in quasiperiodic environments (Modelo Ising en un campo
transversal cuasi periódico, filtrado, y los procesos de contacto en entornos
cuasi periódicos). Explicó sobre los operadores cuasi periódicos en la
referencia [ 3 ]: Yo trabajo en la teoría espectral de operadores de
Schrödinger. Hasta mediados de los años 70 el tipo de espectros que la mayoría
de la gente consideraba en el contexto de esta teoría, eran los espectros que
ocurren para los potenciales periódicos y para los hamiltonianos atómicos y
moleculares. Entonces comencé a acumular pruebas de que los fenómenos
espectrales "exóticos" como los continuos singulares, de Cantor, y el
espectro de punto denso ocurren en modelos matemáticos que son de gran interés
para la física teórica. Una de las áreas donde tales fenómenos exóticos son
particularmente abundantes es el de los operadores cuasi periódicos, y una gran
parte de mi investigación se centra en ellos. Los operadores cuasi periódicos
disponen de una fascinante competencia entre la aleatoriedad (ergodicidad) y el
orden (periodicidad), que a menudo se resuelve en un nivel aritmético profundo.
La riqueza de la teoría espectral correspondiente puede ser impresionante.
Matemáticamente, los métodos empleados incluyen una mezcla de teoría ergódica,
sistemas dinámicos, probabilidades, análisis funcional y armónico. El interés
en estos modelos se ve reforzado por fuertes conexiones con algunos
descubrimientos importantes en la física, tales como el efecto cuántico entero
de Hall, cuasicristales experimentales, y la teoría del caos cuántico. Los
operadores cuasi periódicos proporcionan modelos centrales o importantes para
los tres. Después de permanecer en la Cátedra de Profesor Asistente Visitante
durante dos años se convirtió en Profesora Asistente en 1994. En ese año fue
Conferencista Invitada en el XI Congreso Internacional de Física Matemática en
París, donde impartió la conferencia Everything about the almost Mathieu
operator (Todo sobre el casi operador de Mathieu). En 1996 se despidió de la
Universidad de California para pasar nueve meses como Profesora Asistente
Visitante en el Instituto de Tecnología de California. También en 1996 fue
reconocida como Miembro (Compañera) A. P. Sloan de Investigación (AP Sloan
Research Fellowship). Al regresar a la Universidad de California en Irvine, fue
ascendida a Profesora Asociada en 1997 y a Profesor Titular en 2000.
Jitomirskaya ha recibido prestigiosos premios por sus contribuciones
sobresalientes. Ella fue invitada a dirigir el Congreso Internacional de
Matemáticos en Beijing en agosto de 2002, dando una conferencia sobre
Nonperturbative localization (Localización no-perturbativa). Ella resumió la
conferencia de la siguiente manera: Estudio de las propiedades espectrales
finas de cuasi periódicos y operadores de Schrödinger discretos similares, que
involucra el hacer frente a problemas causados por pequeños denominadores, y
hasta hace poco sólo era posible utilizando métodos perturbativos, que requiere
ciertos parámetros pequeños y esquemas tipo KAM complicados. Revisamos los
métodos no perturbativos recientemente desarrollados para tal estudio que
conducen a resultados más fuertes y son significativamente más simples. En 2003
recibió el premio de la Facultad de Ciencias Físicas de la Universidad de
California en Irvine por Contribuciones Sobresalientes a la Educación de los
Estudiantes de Pregrado. Al año siguiente recibió el Premio Mitad de Carrera
Distinguida en Investigación y luego, en 2005, el Premio Ruth Lyttle Satter en
Matemáticas de la Sociedad Matemática Americana.
El
Premio Ruth Lyttle Satter en Matemáticas se otorga a Svetlana Jitomirskaya por
su trabajo pionero en la localización cuasi periódica no perturbativa, en
particular, en los resultados en sus trabajos (1) "Metal-insulator
transition for the almost Mathieu operator" (La transición del
metal-aislador para el casi operador de Mathieu), en Anales de Matemáticas de
1999 y (2) en conjunto con J. Bourgain, "Absolutely continuous spectrum
for 1D quasiperiodic operators" (Espectro continuo absoluto para
operadores cuasi periódicos 1D) en Inventario de Matemáticas de 2002. En su
trabajos de los Anales, desarrolló un enfoque no-perturbativo de la
localización cuasi periódica y resolvió la longeva conjetura de Aubry-Andre
sobre el casi operador de Mathieu. Su trabajo con Bourgain contiene el primer
resultado general no perturbativo sobre el espectro absolutamente continuo. En
su respuesta a la notificación, ella hizo referencia a la influencia que muchas
personas tuvieron en su carrera [ 1 ]: Estoy muy agradecida a la Sociedad
Americana de Matemáticas por este honor y para los miembros del Comité del
Premio Ruth Lyttle Satter por el reconocimiento y selección. Es engorroso estar
en la misma lista con los excelentes últimos a quienes se les ha concedido este
premio. Debo decir que nunca me he sentido en desventaja por ser una mujer
matemática; de hecho, lo opuesto es verdad hasta cierto punto. Sin embargo, en
comparación con la mayoría de los otros, yo tenía una ventaja única: un
fantástico ejemplo a seguir desde el principio: mi madre, Valentina Borok, que
habría sido mucho más merecedora de un premio como el que yo recibo ahora, si hubiera
sido posible en su tiempo. Recibo este premio como un homenaje especial a su
memoria. Es un placer de aprovechar esta oportunidad para dar algunas gracias.
Fue genial ser criada por mis padres, y tuve la suerte de ser una estudiante de
Yakov Sinaí, que fue tanto en mi pregrado (desde 1984) y como en el postgrado
mi tutor. También estoy muy agradecida de Abel Klein, cuyo apoyo y aliento en
los años postdoctorales fueron cruciales para mi carrera. Tuve muchos
colaboradores maravillosos, de cada uno de los cuales he aprendido mucho. Tres
de los cuales particularmente destacan, ya que han influido en mi trabajo de
una manera importante. Ellos son, por orden cronológico, (para mí): Barry
Simon, Yoram Last, y Jean Bourgain. Cada uno de ellos no sólo me han aportado
nuevas técnicas e influenciado visiblemente en mi estilo y elección de temas,
sino también proporcionando una inspiración especial y cambiado mí forma de
pensar acerca de las matemáticas. También estoy agradecida a Jean por entrar,
con sus métodos e ideas, a investigar en la zona de los operadores cuasi
periódicos. Eso sin duda trajo a este campo un nuevo nivel y cambió la forma en
que es percibido por muchos otros. Por último, un agradecimiento especial a mi
familia, ya que no habría logrado una fracción de lo que hice sin su paciencia,
su apoyo y mucho sacrificio de su parte. En enero de 2006, Jitomirskaya dio un
discurso en la sesión plenaria en la Reunión Anual de la Sociedad Matemática
Americana en San Antonio y en agosto de ese año dio un discurso en la plenaria
del XV Congreso Internacional de Física Matemática en Río de Janeiro.