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Tres mentes matemáticas brillantes


Desarrollo

No abundan en la historia los ejemplos de mujeres matemáticas notables y Sophie Germain sobresale entre las destacadas.


1. Sophie Germain (1776 -1831)


Vivió 55 años, primero en medio de la Revolución Francesa  1789 -  1799, luego se manifestó en su genialidad oculta con nombre de hombre por ser mujer bajo el reinado de Napoleón Bonaparte 1084 - 1815...

Poco importa quién llega primero a una idea, lo que es significativo
es hasta dónde puede llegar esa idea.
El Álgebra no es más que Geometría y la Geometría no es más que Álgebra abstracta.
Sophie Germain

Era el gran Jean Baptiste-Joseph Fourier, quien consiguió que Sophie Germain fuera la primera mujer, no esposa, en asistir a las sesiones de la Academia de Ciencias. En los años siguientes refinó sus teorías sobre los números y la elasticidad, entró en las discusiones científicas más candentes y asistió, por fin, a grandes actos sociales en los que comenzó a ser apreciada por sus méritos y no por ser simplemente un bicho raro. A pesar de todo esto, nunca consiguió reconocimiento académico, ni siquiera un título honorífico. Cuando se encontraba escribiendo un ensayo filosófico sobre la naturaleza del conocimiento por encima de los prejuicios, Sophie Germain falleció, a los 55 años, a causa de un cáncer de mama, corría el año 1831.
Fuente: https://alpoma.net/tecob/?p=270

La vida de Sophie Germain es una fuente de inspiración para mí como profesora de matemáticas, pero creo que puede serlo también para el resto de mujeres independientemente de su profesión. Fue una mujer que en plena Revolución Francesa decidió dedicar su vida a las matemáticas. Tuvo que enfrentarse a numerosos obstáculos, pero nunca se rindió. Con inteligencia e imaginación supo hacer frente a los problemas con los que se encontró.
María Aurora Esteban 

Si el saber ha estado vetado durante siglos a las mujeres, el conocimiento científico ha sido uno de los que más dificultades han tenido para conquistar. Tradicionalmente reservadas a los hombres, las ciencias han visto también despuntar algunos nombres femeninos. Mujeres que hicieron rendirse a la evidencia a grandes hombres de ciencia. Marie-Shopie Germain vivió en la Francia revolucionaria y en la posterior Europa Napoleónica, un tiempo en el que las matemáticas disfrutaron de un momento de esplendor. Su afán de saber la llevó a aportar importantes contribuciones a teorías científicas pero a lo largo de su vida sufrió las dificultades de su género para acceder al conocimiento y, a pesar de que algunos de sus colegas respetaron su obra, otros se lo pusieron muy difícil.
Sandra Ferrer Valero

Sophie Germain: la matemática aislada.
Con trece  años Sophie inspiraba estas líneas:
Tratar de poner un obstáculo a su deseo, sólo conseguía aumentarlo. Por lo tanto, para obligarla a tomar el descanso necesario, se le retiraba de la habitación el fuego, la ropa, la luz. Ella simulaba que renunciaba, pero cuando la familia estaba dormida, se levantaba, abrigada con mantas, con un frío tal que se congelaba la tinta en su escritorio, dedicado a sus estudios favoritos. Muchas veces se la sorprendió ya a la mañana siguiente, entumecida por el frío pero sin darse cuenta. Ante ese deseo, extraordinario para su edad, tuvimos el acierto de dejar a la joven Sophie disponer a su antojo de su tiempo y de su genio, y lo hicimos bien.
Sólo recientemente, los estudiosos se han dado cuenta de que los manuscritos de Sophie Germain sobre el Teorema de Fermat claman por una revisión de su trabajo sobre la teoría de los números. Hay más de lo que parecía. No se trata solamente de lo que apuntaba el famoso matemático francés Legendre, contemporáneo de Germain en una nota sobre el caso 1 del Teorema. Sophie tenía un plan de ataque perfectamente estructurado y consistente para hincarle el diente al Teorema de Fermat completo. Y por el carácter que demostró a lo largo de su vida no habría sido extraño que hubiera dado con ello. Sus métodos eran diferentes a los del propio Legendre y había llegado a algoritmos basados en ideas y resultados descubiertos independientemente por otros mucho tiempo después.
Pero la ciencia, según dicen, como la vida, necesita de la comunicación, de las sinergias que se generan en las mentes afines cuando se ponen en contacto y trabajan en común. Ella, por su condición de mujer, no tuvo esa suerte. Nació en una época muy difícil para Francia. La toma de la Bastilla sucedió cuando ella tenía 13 años. Encerrada en casa, Sophie recurrió a la biblioteca de su padre y topó con una Historia de las Matemáticas y con Arquímedes. Quedó impresionada con la historia de la muerte de Arquímedes a manos de un soldado romano que le atravesó con su espada durante la caída de Siracusa porque nada podía desconcentrarle de sus razonamientos matemáticos. Tal vez para huir de la terrible realidad política que le rodeaba, ella también decidió sumergirse en el absorbente mundo de la matemática pura: la teoría de los números. Y fue leyendo los libros que su padre conservaba en la biblioteca, y aprendiendo lo necesario para entenderlos: latín y griego, por ejemplo, para abordar a Newton y Euler. Así hasta 1794 cuando, con 18 años consiguió hacerse con los manuales y apuntes de los mejores profesores de L’École Polytécnique de París, en especial los de Análisis de Lagrange. Y decidió, como era costumbre entre los alumnos, enviarle sus comentarios firmando como Antoine-August LeBlanc. Lagrange quiso conocer a tan brillante alumno verdaderamente impresionado por el nivel de sus comentarios. Cuando supo que era una mujer hizo todo lo posible por animarla a seguir estudiando. Se trataba de una persona que se había formado en cuatro años y sin ayuda de tutores, mentores o consejeros hasta alcanzar el nivel de matemáticas de los alumnos universitarios. Ella siguió el consejo del gran matemático.
Pasado el frenesí del final de siglo XVIII francés, Sophie Germain se introdujo en los círculos de matemáticos con quien intercambiaba impresiones pero nunca pudo recibir un curso de Matemáticas. Se carteó con matemáticos como Gauss haciéndose pasar por hombre. Se presentó varias veces al Premio de la Academia de Ciencias de Francia con un estudio sobre la elasticidad de los cuerpos, hasta que lo ganó. De haber seguido un curso formal o no haberse visto aislada del ambiente académico Sophie no habría cometido determinados fallos que constituyeron un obstáculo para la obtención del premio. Pero desde que lo ganara, en 1816, las cosas mejoraron y comenzó a sentirse arropada y aceptada por la comunidad científica.
Murió de cáncer a los 55 años. En su ficha de defunción constaba: Marie-Sophie Germain, propietaria agrícola.
https://loff.it/oops/ciencia-humana/sophie-germain-la-matematica-aislada-90874/


La verdadera identidad de Monsieur le Blanc
Todavía hoy en día hay quienes defienden con argumentos biológicos, neurológicos y evolutivos que las mujeres no tienen la misma habilidad matemática que los hombres. Creencias similares -desde el tamaño del cerebro hasta la idea de que la universidad las volvería infértiles- impidieron por siglos que las mujeres accedieran a educación superior.
Esa es, como para muchas, la historia de Sophie Germain. Por suerte, Sophie venía de una familia que acomodada; sus primeros acercamientos a las matemáticas fueron a través de libros en la biblioteca de su padre. Le marcó especialmente la anécdota sobre la muerte de Arquímedes, tan concentrado en resolver problemas matemáticos que ignoró la invasión romana a su alrededor. Se cuenta también que su familia, para intentar frenar sus gustos poco femeninos como la lectura, la encerraban en su cuarto sin fogón ni vela -y algunos cuentan, sin ropa- para que no pudiera leer; eso no lo detenía, claro, pues leía con la luz de la luna y escribía con tinta fría y seca. Sus padres terminaron por rendirse y, en cambio, ayudarle.
Uno de los libros que más atrajo su atención era del matemático Joseph-Louis Lagrange, porque todos los personajes de esta entrada están conectados. Lagrange era entonces profesor de la École Polythecnique que había abierto en 1794, cuando Sophie tenía 18 años; desgraciadamente, la École no aceptó mujeres hasta 1972 y Germain no alcanzó a vivir 196 años. Sin embargo, el sistema educativo de la época permitía que cualquiera solicitara notas de las clases y requería que los estudiantes enviaran comentarios y trabajo propio al final de ciclo. Sophie tomó prestado el nombre de uno de los ex-alumnos de Lagrange, un tal Monsieur Antoine-August le Blanc, para escribirle.
Lagrange quedó tan sorprendido con su estudiante que solicitó una entrevista. Germain se vio obligada a revelar su verdadera identidad; Lagrange se sintió sorprendido pero no rechazó su trabajo, al contrario, le prestó su ayuda y tutoría -visitándola incluso en su casa.
No sería la única aventura de Monsieur le Blanc. Años más tarde, en 1804, Marie-Sophie volvería a usar el pseudónimo para escribirle a Gauss comentarios, dudas y resultados propios derivados de su Disquisitiones Arithmeticae. Germain se había hecho del libro tres años antes y lo estudió arduamente, resolviendo los problemas y encontrando sus propias demostraciones. Gauss y Germaine mantuvieron correspondencia y -por cartas que Gauss escribió a otros matemáticos- parece que la admiración era mutua.
En 1806, la relación se complicaría un poco. Los ejércitos de Napoleón invadían Prusia y entraban en Brunswick, la ciudad donde vivía Gauss. Sophie temía que se repitiera la leyenda de Arquímedes y pidió a un general amigo de la familia que fuera a ver personalmente por el matemático. Gauss estaba bien, por supuesto, pero no sabía quién era esta tal Sophie Germain que había mandado por él.
Germain se sintió obligada a revelar su identidad en su siguiente carta. Gauss respondió:
Pero cómo describirte mi admiración y asombro al ver que mi estimado corresponsal Sr. Le Blanc se metamorfosea en este personaje ilustre que me ofrece un ejemplo tan brillante de lo que sería difícil de creer. La afinidad por las ciencias abstractas en general y sobre todo por los misterios de los números es demasiado rara: lo que no me asombra ya que los encantos de esta ciencia sublime solo se revelan a aquellos que tienen el valor de profundizar en ella. Pero cuando una persona del sexo que, según nuestras costumbres y prejuicios, debe encontrar muchísimas más dificultades que los hombres para familiarizarse con estos espinosos estudios, y sin embargo tiene éxito al sortear los obstáculos y penetrar en las zonas más oscuras de ellos, entonces sin duda esa persona debe tener el valor más noble, el talento más extraordinario y un genio superior. De verdad que nada podría probarme de forma tan meridiana y tan poco equívoca que los atractivos de esta ciencia que ha enriquecido mi vida con tantas alegrías no son quimeras que las predilección con la que tú has hecho honor a ella.
Y fue el inicio de una bonita amistad. Sin embargo, las cartas durarían poco más, pues los intereses de ambos se alejarían de la Teoría de Números por unos años. Sophie, por ejemplo, dedicó su tiempo a sus trabajos de elasticidad, que tras varios intentos le ganarían el premio de la Academia Francesa de Ciencias -convirtiéndose así en la primera mujer no-esposa-de-alguien invitada a las reuniones.
Casi 10 años más tarde, Sophie volvería a escribirle por un renovado interés en el Último Teorema de Fermat y una posible estrategia para resolverlo -mostrada con un caso particular. Gauss nunca respondió.
Fuente: http://entreparalelas.blogspot.com/2017/02/cartas-que-nos-dieron-muchas.html



Sophie Germain (Francia, 1776-1831)
Tal día como el de hoy, un 1 de abril, pero de hace 241 años, nació Sophie Germain, una matemática brillante que no pudo lograr su pleno desarrollo porque en sus años de formación no pudo acceder a una educación matemática formal y en su madurez tuvo que trabajar en solitario ante la exclusión de una jerarquía científica, totalmente masculina.
Sophie Germain fue una matemática autodidacta. Nació en París en las últimas décadas del Siglo de las Luces, en 1776. Los cambios políticos y sociales que se producían en Francia durante su niñez determinaron que, desde muy pequeña, considerara la Ciencia y especialmente las Matemáticas, como el estímulo intelectual que daba sentido y tranquilidad a su existencia.
Sus primeros trabajos en Teoría de Números los conocemos a través de su correspondencia con C. F. Gauss, con el que mantenía oculta su identidad bajo el pseudónimo de Monsieur Le Blanc. El teorema que lleva su nombre fue el resultado más importante, desde 1753 hasta 1840, para demostrar el último teorema de Fermat, además permitió demostrar la conjetura para n igual a 5. Posteriormente sus investigaciones se orientaron a la teoría de la elasticidad y en 1816 consiguió el Premio Extraordinario de las Ciencias Matemáticas que la Academia de Ciencias de París otorgaba al mejor estudio que explicara mediante una teoría matemática el comportamiento de las superficies elásticas y publicó varios libros sobre este tema. En los últimos años de su corta vida, además de dos trabajos matemáticos, uno sobre la curvatura de superficies y otro sobre teoría de números, escribió un ensayo sobre filosofía de la ciencia que Augusto Comte citó y elogió en su obra.
La historia de Sophie es la de una matemática brillante que no pudo lograr su pleno desarrollo porque en sus años de formación no pudo acceder a una educación matemática formal y en su madurez tuvo que trabajar en solitario porque una jerarquía científica, totalmente masculina, la excluía. Tener una formación autodidacta, anárquica y con lagunas le perjudicará toda su vida. Su aislamiento no fue tan evidente cuando trabajaba en teoría de números, pero cuando comenzó a trabajar en física matemática no tuvo, en un primer momento, los últimos conocimientos matemáticos que entonces se estaban utilizando y que requerían un trabajo cada vez menos solitario y ligado a la comunidad científica. Aunque su obra merecía el reconocimiento académico, nunca recibió título alguno. Una calle de París y un Liceo llevan su nombre, y una placa, en la casa donde murió, (el número 13 de la rue de Savoie) la recuerda como matemática y filósofa.
Actualmente, el Instituto de Francia, a propuesta de la Academia de Ciencias, concede anualmente “Le prix Sophie Germain” al investigador que haya realizado el trabajo más importante en Matemáticas, pero todo este reconocimiento es póstumo, ya que incluso en su certificado de defunción lo que figura como profesión es rentista y no matemática.
Marie-Sophie Germain nació el día 1 de Abril de 1776, en la calle de San Denis de París. Fue la segunda hija del matrimonio entre Marie-Madelaine Gruguelin y Ambroise-François Germain, un burgués cultivado y liberal, que participó activamente en la Revolución francesa y fue elegido diputado de los Tiers-État en la Asamblea Constituyente de 1789.
A los 13 años, en plena Revolución, convencida de que su familia sólo pensaba en el dinero y la política, se refugió en la lectura comenzando con las obras de la biblioteca de su padre. Su interés por las Matemáticas surgió después de leer la Historia de las Matemáticas de Jean-Baptiste Montucla. En particular le impresionó la leyenda de la muerte de Arquímedes, por los soldados romanos, mientras estaba absorto en un problema de geometría. Quedó tan conmovida por el fuerte efecto de la Matemática, capaz de hacer olvidar la guerra, que decidió dedicarse a su estudio.
Leía todo lo que caía en sus manos con un ardor que preocupaba a su familia. El matemático italiano Guglielmo Libri, que más tarde será su amigo, nos cuenta como superó los obstáculos que sus padres habían ideado para frenar su pasión hacia las Matemáticas. Para que no pudiera estudiar a escondidas de noche, decidieron dejarla sin luz, sin calefacción y sin sus ropas. Sophie parecía dócil, pero sólo en las apariencias, de noche, mientras su familia dormía, se envolvía en mantas y estudiaba a la luz de una vela que previamente había ocultado. Un día la encontraron dormida sobre su escritorio, con la tinta congelada, delante de una hoja llena de cálculos. Su tenacidad venció la resistencia de sus padres que aunque no comprendían su dedicación a las Matemáticas terminaron por dejarla libre para estudiar. Comenzó por el tratado de aritmética de Étienne Bezout y el de cálculo diferencial de A. J. Cousin para seguir, después de aprender latín sin ninguna ayuda, con las obras de Isaac Newton y Leonhard Euler.
Tenía 18 años en 1794, cuando se fundó la Escuela Politécnica de París. Como las mujeres no eran admitidas, (la Escuela Politécnica no admitirá mujeres hasta 1972), consiguió hacerse con apuntes de algunos cursos, entre ellos, el de Análisis de Lagrange. Al final del período lectivo los estudiantes podían presentar sus investigaciones a los profesores, Sophie presentó un trabajo firmándolo como Antoine-Auguste Le Blanc, un antiguo alumno de la escuela. El trabajo impresionó a Joseph Louis Lagrange (1736-1813) por su originalidad y quiso conocer a su autor. Al saber su verdadera identidad, la felicitó personalmente y le predijo éxito como analista, animándola de esta forma a seguir estudiando.
En 1798, Adrien-Marie Legendre (1752-1833) había publicado “Essai sur la théorie des nombres” y en 1801, apareció el libro de Karl Friedrich Gauss (1777-1855) “Disquisitiones Arithmeticae”. Sophie, impresionada por estas obras, se dedicó al estudio de la Teoría de Números. Entre 1804 y 1809 escribió a Gauss una decena de cartas mostrándole sus investigaciones. Temerosa del ridículo que en aquella época suponía una mujer erudita, las primeras cartas estaban firmadas con el seudónimo “Le Blanc”. Pero esta correspondencia fue irregular, Gauss estaba tan ocupado en su propia investigación que sólo le contestaba cuando el trabajo de Sophie estaba relacionado con sus propios teoremas.
Con motivo de la conquista de Prusia por Napoleón, en la campaña de Iéna (1806), temió por la vida de Gauss y se puso en contacto con un militar amigo de su familia, el general Pernetti, para pedirle que velara por su seguridad. El militar le comunicó que había contactado con Gauss y que éste agradecía su mediación, pero que afirmaba no conocer a Sophie Germain. En la siguiente carta que le escribió tuvo que revelarle la verdad: ella era M. Le Blanc. Gauss sorprendido al conocer su identidad, elogia su talento y su genio. En la última carta que, en esta época, escribió a Gauss, le comentaba un resultado muy importante sobre teoría de números, el teorema que hoy lleva su nombre, pero él no respondió a esa carta.
En 1808, el ingeniero alemán Ernst Chladni presentó en París, sus experiencias sobre la vibración de las superficies elásticas observando las figuras formadas cuando se esparcía arena sobre una placa y se la hacía vibrar al puntear el borde con el arco de un violín. La arena se concentraba donde las vibraciones eran más débiles, formando figuras geométricas muy interesantes. Estas experiencias se realizaron delante de un grupo de élite de 66 personas que constituían la “Primera Clase” de matemáticos y físicos del Instituto de Francia, después se repitieron delante de Napoleón.
La Academia de las Ciencias de París tenía la costumbre de ofrecer un premio al mejor trabajo en ciencias físicas y matemáticas. Se elegía una comisión de cuatro o cinco personas que planteaba un tema y se establecía un programa. Los candidatos tenían dos años para hacer la memoria que presentaban de forma anónima. En 1809 la cuestión que propuso la Academia fue obtener una teoría matemática sobre las superficies elásticas que explicara las experiencias de Ernst Chladni.
La convocatoria de este concurso y el hecho de que Gauss ya no contestaba a sus cartas, propiciaron que Sophie abandonara la Teoría de Números y comenzara sus investigaciones en física-matemática. Tuvo que presentar tres memorias sucesivas en 1811, 1813 y 1815 hasta conseguir, el 8 de enero de 1816, el “Prix Extraordinaire” de la Academia de Ciencias. Se reunió mucha gente para ver a la famosa mujer matemática, pero Sophie no asistió a la ceremonia de entrega. Aunque años antes se había considerado una novata entre gigantes, en ese momento no sentía ninguna admiración por muchos de sus colegas.
A partir de entonces consiguió el respeto y el reconocimiento por parte de la comunidad científica, debido, sobre todo, a su amistad con Jean-Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) que, después de ser elegido Secretario Permanente de la Academia de Ciencias, le permitió asistir a sesiones, siendo la primera mujer, no esposa de académico, que lo hizo. También continuó sus investigaciones con Legendre sobre Teoría de Números con el que trabajaba en un plano de igualdad, y reanudó la correspondencia con Gauss sobre este tema.
El 27 de junio de 1831 murió en París a consecuencia de un cáncer de pecho a los 55 años. A pesar de su extensa correspondencia, Gauss y Sophie nunca se conocieron personalmente. Gauss intentó que la Universidad de Göttingen le otorgara el título de doctor honoris causa pero a pesar de su gran influencia en esta universidad, su propuesta no tuvo éxito. No será éste un hecho para recordar a Sophie Germain pero siempre la evocaremos por su obra, que perdurara siempre, y por su talento que fue excepcional, además de otras cualidades como su valor y su dedicación a la ciencia.
Hablemos con más detalle de su obra:
Sus primeros trabajos en Teoría de Números los conocemos a través de su correspondencia con Gauss. Entre 1804 y 1809 Sophie escribió a Gauss una decena de cartas en las que le comentaba sus investigaciones. Las primeras estaban firmadas con el pseudónimo Le Blanc. En 1819 se reanudó esta correspondencia.
En noviembre de 1804 está fechada la primera carta. Gauss, en su respuesta, admira la elegancia de una de sus demostraciones. En 1808 comunicó a Gauss su más brillante descubrimiento en Teoría de Números. Demostraba que si x, y, z son números enteros, tales que x5+y5+z5=0 entonces, al menos uno de los números x, y o z debe ser divisible por 5. Más tarde generalizó este resultado en el teorema que hoy lleva su nombre.
El Teorema de Germain constituyó un paso importante para demostrar el último teorema de Fermat. De hecho a partir de entonces la demostración se dividió en dos casos: el primero consistía en probarlo cuando ninguno de los números x, y, z es divisible por n, y el segundo cuando uno sólo de los tres números es divisible por n. Además con esta clasificación el primer caso del Teorema de Fermat para n =5 quedaba probado. En 1825 Legendre y Dirichlet completaron la demostración para n = 5 en el segundo caso.
El teorema de Sophie Germain demuestra que si n es un número primo tal que 2n +1 es primo, entonces el primer caso del teorema de Fermat es verdadero. El trabajo se había simplificado a la mitad. El teorema de Germain será el resultado más importante relacionado con la conjetura de Fermat desde 1738 hasta la obra de Ernst Eduard Kummer (1810-1893) en 1840. En Teoría de Números se dice que un número natural es un número primo de Germain, si el número n es primo y 2n+1 también lo es. Los números primos de Sophie Germain inferiores a 200, son: 2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191.
Posteriormente, hacia 1819, Sophie retomó sus trabajos en Teoría de Números. De esta época es otro de los resultados de Sophie. Utilizando adecuadamente su teorema conseguía demostrar que para todo número primo n menor que 100 (y por lo tanto para todo número menor que 100) no existe solución a la ecuación de Fermat, cuando los números x, y, z no son divisibles por n. Legendre seguirá su demostración para números primos n menores que 197.
Las investigaciones de Sophie, en Teoría de Números, sólo serán conocidas porque Legendre las menciona en un artículo de 1823 que apareció en las “Memoires de l’Academy des Sciences” en 1827, y en su “Théorie des Nombres” que se publicó en 1830. Una de las versiones más completas de su trabajo sobre la conjetura de Fermat es un manuscrito titulado “Observaciones sobre la imposibilidad de satisfacer la ecuación: xn + yn = zn”, que se conserva en la Biblioteca Moreniana de Florencia.
Sus investigaciones en teoría de la elasticidad comienzan a partir de 1809 cuando la Academia de Ciencias de París propone como tema, para obtener el premio extraordinario de la Academia: “Donner la théorie mathématique des surfaces élastiques et la comparer à l’expérience”. Pierre Simon Laplace (1749-1827) que organizó este concurso esperaba poder establecer la reputación de su protegido Siméon Denis Poisson (1781-1840). Pero Poisson no participó.
Descubrir las ecuaciones diferenciales de las superficies vibrantes parecía demasiado difícil a los ojos de la mayor parte de los matemáticos. A pesar de las lagunas de su formación, o quizás por ello, Sophie fue la única concursante. Lo tomó como un reto, y el 21 de septiembre de 1811 presentó una memoria a la Academia, pero su trabajo fue considerado incompleto e incorrecto, y el jurado decidió posponer dos años más el premio. Lagrange corrigió el análisis matemático y obtuvo, a partir de la hipótesis de Sophie, la base para describir el comportamiento estático y dinámico de las placas en puntos del interior. De este trabajo sólo se conoce la ecuación final en una nota de ocho líneas.
En esta memoria y por analogía con los trabajos de Euler en el caso unidimensional de la cuerda vibrante, Sophie postula que “en un punto de la superficie la fuerza de elasticidad es proporcional a la suma de las curvaturas principales de la superficie en dicho punto”, que es lo que siempre llamará “mi hipótesis”. A partir de una supuesta relación de equilibrio y utilizando varias hipótesis sobre los desplazamientos y rotaciones de la placa obtenía una ecuación en derivadas parciales de sexto orden en la que buscaba soluciones regulares, en casos particulares, mediante series trigonométricas.
Aunque, en efecto, varios puntos de su trabajo son discutibles, la idea de que la suma de las curvaturas principales en una superficie tiene el mismo papel que la curvatura en el caso unidimensional de la cuerda vibrante es original. Además Sophie no se desalentó sino que, animada de que Lagrange hubiera utilizado con éxito su idea, siguió trabajando con el objetivo de justificar su hipótesis con consideraciones geométricas sobre la deformación de un plano y comparando sus cálculos con las experiencias de Chladni y con otras muchas que realizó ella misma. En 1813 presentó la segunda memoria, por la que obtuvo una mención de honor ya que sus deducciones teóricas explicaban los resultados experimentales.
En 1814 Poisson redactó un trabajo sobre el mismo asunto que leyó el día 1 de agosto de ese mismo año, ante los componentes de la Primera Clase del Instituto de Francia, de la que formaba parte. Comenzó criticando el enfoque de los trabajos anteriores sobre este tema de Leonhard Euler, Jacques Bernouilli y por último de la memoria anónima que el año anterior había recibido una mención de honor. Poisson era discípulo de Laplace y compartía con él la teoría “molecular” que intentaba explicar todos los fenómenos físicos con el modelo de la física newtoniana, es decir, por un conjunto de fuerzas atractivas o repulsivas. Desde este punto de vista, considerando el equilibrio de una sola molécula de la superficie elástica, obtuvo una ecuación, horrible, no lineal y además falsa, que por simplificaciones “milagrosas” se convertía en la ecuación de la segunda memoria de Sophie que, en ese momento, había ganado credibilidad. No la publicó, supuestamente, para no influir en el concurso que había sido convocado de nuevo, pero apareció un resumen de la misma en el “Bulletin de la Societé Philomatique” y en la “Correspondence de l’Ecole Polytecnique”. Sophie, que no tuvo acceso a ella y sólo pudo leer dicho resumen, en un principio se desalentó pero, más tarde, saber que Poisson había llegado a la misma ecuación que ella, le animó a continuar sus investigaciones y presentó otro estudio en 1815.
Este tercer trabajo: “Mémoire sur les Vibrations des Surfaces Élastiques”, por el que se le concedió, al fin, el premio extraordinario de la Academia, suponía una defensa de la legitimidad de su hipótesis a la vez que un ataque al modelo laplaciano y a la teoría molecular. También, en ella, se proponía matematizar el concepto de forma de una superficie y el de deformación. Planteaba que, considerando en un punto dado, la suma de las curvaturas relativas a todas las curvas producidas por las diferentes secciones de la superficie que pasan por la normal se obtendría una expresión que matematizaba la forma de la superficie en un punto. Por lo tanto estaba proponiendo, implícitamente, un procedimiento integral para definir la curvatura en el espacio… Además establecía que esta suma infinita se reducía a las dos curvaturas principales, es decir, las curvaturas máxima y mínima.
En 1821 la publicó, por cuenta propia, con el título “Recherches sur la théorie des surfaces élastiques” posiblemente con objeto de pasar a la posteridad, que ningún colega se apropiara de sus investigaciones, o a causa de su rivalidad con Poisson, que en su trabajo de 1814 había utilizado los resultados de su segunda memoria.
En 1826 publicó “Remarques sur la nature, les bornes et l´étendue de la question des surfaces élastiques et Équation Générale de ces Surfaces” y en 1828 “Examen des principes qui peuvent conduire à la connaissance des lois de l´équilibre et du mouvement des solides élastiques”. En estas dos memorias sus objetivos son, además de una intervención implícita en la polémica suscitada entre Poisson y Navier sobre la teoría de la elasticidad, replantear su trabajo y, sobre todo, su enfoque, radicalmente opuesto al paradigma molecular y en particular al de Poisson.
Durante los sucesos revolucionarios que tuvieron lugar en París en julio de 1830, Sophie volvió a refugiarse en el estudio. Redactó dos trabajos, uno sobre teoría de números “Notes sur la manière dont se composent les valeurs de y et z dans la équation…” y otro sobre elasticidad en el que buscaba definir una teoría dinámica de la curvatura: “Mémoire sur la courbure des surfaces” donde introdujo el concepto de curvatura media como la semisuma de las curvaturas principales. Estas dos memorias fueron publicadas en 1831, después de su muerte, en el Crelle’s Journal. Una vez más su camino se cruzó con el de Gauss que acababa de publicar una teoría matemática de la curvatura en la que definía lo que hoy se conoce por curvatura gaussiana como el producto de las curvaturas principales.
Además de trabajar en matemáticas y física, Sophie se interesaba por la filosofía, química, historia y geografía. Su ensayo filosófico “Considérations générales sur l’état des Sciences y des Lettres aux différentes époques de leur culture” fue publicado en 1833, después de su muerte. Una de sus ideas originales fue identificar los procesos intelectuales de las “Ciencias” y las “Letras” e incluso de todas las actividades humanas. Pero esta semejanza no es la parte más importante de la obra que pasa a un segundo plano frente a consideraciones mucho más profundas sobre el recorrido histórico, el carácter y la naturaleza de la Ciencia. El concepto clave que unifica el texto es la “analogía” que permite ordenar y encontrar las leyes del universo. Esta obra fue elogiada por Augusto Comte en su “Cours de philosophie positive” y por M. Ravaison en su “Rapport sur la philosophie en France au XIX siècle”.
En 1824 había presentado a la Academia una memoria. Poisson, Laplace y el barón de Prony eran los encargados de evaluarla. Dicho informe no se hizo nunca. La “Mémoire sur l’emploi de l’épaisseur dans la théorie des surfaces élastiques” permaneció entre las posesiones de Prony. Cuando en 1879 se publicó “Sophie Germain: Oeuvres philosophiques” se despertó de nuevo el interés por esta mujer y se recuperó dicha memoria que fue publicada en 1880.
https://matematicascercanas.com/2015/04/01/sophie-germain-francia-1776-1831/

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2. Srinivasa Ramanujan (1887 - 1920)


„Una ecuación no tiene para mí ningún significado a menos que exprese un pensamiento de Dios».“

Reference: https://citas.in/autores/srinivasa-ramanujan/
"Una ecuación no tiene para mí ningún significado a menos que exprese un pensamiento de Dios».“
Srinivasa Ramanujan







Srinivasa Ramanujan, ¿el mejor matemático del siglo XX?
Seguro que nunca habéis escuchado hablar de él. Y es que, desgraciadamente, el indio Srinivasa Ramanujan no es tan conocido como debiera. Su vida fue realmente dura, marcada por las enfermedades y por los números. Murió con solo 32 años, pero dejó un legado tan importante que todavía hoy sigue sorprendiendo al mundo científico.
Ramanujan nació el 22 de diciembre de 1887 en casa de su abuela en Erode, al sur de India. Al poco de nacer, sus padres se mudaron a Kumbakonam, cerca de la costa del Golfo de Bengala. En esa ciudad fue donde el joven matemático pasó la mayor parte de su vida. Debido a su delicada salud no pudo asistir al colegio hasta los cinco años. Pronto empezó a destacar, demostrando mucha creatividad y soltura, especialmente en las matemáticas.
Fue en la escuela donde encontró un libro de G.S. Carr titulado “Sinopsis elemental de matemática pura”. El joven Ramanujan absorbió ese manual y lo perfeccionó hasta la extenuación. Le gustaba recitar las matemáticas en verso, incluido el número pi, del que sabía infinidad de decimales.
Cuando acabó la formación básica, se centró tanto en las matemáticas que no superó el resto de exámenes para acceder a la Universidad, por lo que perdió la beca que el Government College de Kumbakonam le había otorgado en 1904. Con solo 17 años, Ramanujan había encontrado ya diversos métodos para resolver las ecuaciones cúbica y cuártica, había estudiado las series 1/n y los números de Bernoulli, calculó la constante de Euler con 15 decimales y desarrolló nuevas teorías de las series hipergeométricas y las funciones elípticas. En resumen, todo un genio.
Pero su gran capacidad matemática crecía al mismo ritmo que sus numerosas enfermedades, las cuales le impidieron acceder a la Universidad de Madrás en un segundo intento y hasta le perjudicaron en su rendimiento matemático. Cayó en la miseria, pero siguió estudiando matemáticas en solitario, de forma autodidacta.
Decidió entonces enviar sus hallazgos a los mejores matemáticos de India, que apenas le entendían, pero vieron que tenía un don fuera de lo común. Así que Ramanujan mandó sus resultados a los mejores matemáticos del mundo. Y aunque pocos le hicieron caso, tuvo la gran suerte de que Godfrey Harold Hardy, de la Universidad de Cambridge, sí se hizo eco, aunque al principio creyó que era un fraude porque, decía, nunca había visto nada igual. Por tanto, decidió becarle para que estudiara dos años en el Trinity College de Cambridge.
En 1914, llegó a Inglaterra, y el resultado fue alucinante. Hardy consideró a Ramanujan un 100 en su escala matemática del 1 al 100, cuando él mismo se daba un 25, daba un 30 a su compañero Littlewood y un 80 a David Hilbert. Y es que el joven indio era realmente bueno. Tres años después de haber llegado a Londres, ya era miembro de la Royal Society.
Ramanujan trabajó principalmente en teoría de números, encontrando identidades relacionadas con el número pi y el número e o los números primos. Sus fórmulas son muy enrevesadas, pero en su mayoría verdaderas, pues a posteriori se ha descubierto que algunos de sus resultados no fueron del todo correctos. Sin embargo, algunas se han convertido en potentes herramientas para calcular grandes cantidades de decimales de, principalmente el número pi. Esta, sin duda, es la más conocida:
ramanujan formula número pi
Como bien explican en gaussianos.com, esta fórmula nos da ocho decimales exactos de pi en cada interacción. Sin duda, tremendo.
La anécdota del taxi
La salud de Ramanujan volvió a empeorar y pronto se infectó de tuberculosis. Así que tuvo que volver a la India, donde moriría en 1920, con solo 32 años. Antes de su muerte, su amigo Hardy decidió ir a visitarle, y como sabía de su afición casi enfermiza por los números, le dijo: “He venido en un taxi con el número 1729. Siento que sea un número tan poco interesante”.
A lo que Ramanujan contestó: “¡Te equivocas! Es el número positivo más pequeño que puede expresarse como la suma de dos cubos de formas distintas”. Y era cierto. El 1729, conocido como el número de Hardy-Ramanujan cumple la propiedad comentada por el matemático indio:
1729 = 13+123 = 93+103
Esta propiedad inspiró después, como explican en gaussianos.com, para definir los números Taxicab, Ta(n): todo n número entero positivo simboliza el menor número entero positivo que se puede escribir como suma de dos cubos de n formas distintas. ¿Qué os parece?
Sin duda, el legado de Ramanujan es realmente importante en nuestros días, aunque muriera tan joven.  Al menos, en el mundo matemático sí lo tienen en alta estima y dos importantes premios tienen su nombre: El Premio Ramanujan y el Premio SASTRA Ramanujan.
https://www.republica.com/ciencia-para-todos/2017/02/22/srinivasa-ramanujan-el-mejor-matematico-del-siglo-xx/


Ramanujan, el hombre que vio en sueños el número pi
El 16 de enero de 1913 una carta reveló a un genio de las matemáticas. La misiva procedía de Madrás, una ciudad —ahora conocida como Chennai— situada al sur de la India. El remitente era un joven empleado del puerto de aduanas, de 26 años y un salario de 20 libras anuales, que adjuntaba nueve hojas de fórmulas a primera vista incomprensibles. “Estimado señor: No he recibido educación universitaria, pero he seguido los cursos de la escuela ordinaria. He hecho un estudio detallado de las series divergentes en general y los resultados a los que he llegado son calificados como sorprendentes por los matemáticos locales”, comenzaba el escrito firmado por S. Ramanujan. Un siglo más tarde, el legado de este genio indio sigue influyendo en matemáticas, física o computación.
El reputado matemático británico G. H. Hardy fue el estupefacto destinatario del documento. Contenía 120 fórmulas entre las que identificó una para saber cuántos números primos hay entre 1 y un número determinado, y otras que permitían calcular a gran velocidad los infinitos decimales del número pi. En algunos casos, Ramanujan había llegado sin saberlo a conclusiones ya alcanzadas por matemáticos occidentales, como una de las fórmulas de Bauer para los decimales de pi, pero muchas otras fórmulas eran completamente nuevas. Las fórmulas venían solas, aisladas, sin demostraciones formales ni planteamientos. Esta falta de metodología casi lleva a Hardy a tirar la carta a la basura. “Deben de ser verdaderas porque, de no serlo, nadie habría tenido la imaginación necesaria para inventarlas”, resolvió finalmente.
Esta afirmación dio origen al viaje de Srinivasa Ramanujan (1887-1920) a Cambridge, a donde Hardy le invitó a trasladarse para tratar de desentrañar el secreto de aquel genio autodidacta. Ramanujan llegó al Trinity College esa misma primavera de 1913 en una época en la que el colonialismo todavía se justificaba en base a la existencia de razas inferiores; una certeza que la extraordinaria capacidad del indio convertía en sinsentido. Sin embargo, durante sus casi seis años en Gran Bretaña, Ramanujan tuvo que soportar el racismo y el desprecio de la sociedad inglesa.
Cautivado por el número pi
Ramanujan es el icono de la intuición matemática. Su caso es un espectacular ejemplo de cómo el lenguaje matemático está inscrito en el cerebro de todos los seres humanos. De la misma manera que Mozart visualizaba la música, este joven indio tenía la capacidad de hacer brotar de su interior fórmulas matemáticas con las que trataba de explicar el mundo. Procedente de una familia paupérrima, Ramanujan formuló sus primeros teoremas a los 13 años. Y a los 23, ya era una reconocida figura local en la comunidad matemática india, a pesar de que no tenía formación universitaria. Había sido rechazado en la prueba de acceso en dos ocasiones, por dejar sin respuesta todas aquellas cuestiones que no estaban relacionadas con las matemáticas.
Sin embargo, este suceso no detuvo su formación, que a partir de 1906 se volvió estrictamente autodidacta. En este período, Ramanujan tenía una gran obsesión, que le perseguiría hasta el final de sus días: el número pi. De su mano salieron cientos de formas distintas de calcular valores aproximados de pi. Solo los dos cuadernos que escribió antes de llegar a Cambridge acumulan 400 páginas de fórmulas y teoremas. Gracias a los cimientos teóricos que Ramanujan colocó hace un siglo, potentes ordenadores han calculado los 10 primeros billones de decimales del número pi. Llegar más lejos se considera una prueba de fuego en el mundo de la computación.
Muerte temprana
El método de Ramanujan, intuitivo y sin demostraciones formales, chocó con la forma de trabajo científico que exigía que el resultado fuera replicable, es decir, que otro matemático pudiera seguir el planteamiento. El matemático solía afirmar que era la diosa protectora de su familia, Namagiri, quien le mostraba en sueños las ecuaciones de sus fórmulas.
A pesar de las peculiaridades en su forma de trabajar, sus resultados y el apoyo que tuvo siempre de Hardy le llevaron a la Royal Society y a ser miembro del claustro del Trinity College. Sin embargo, no pudo disfrutar mucho de esos honores. Ramanujan, que tuvo durante toda su vida una salud muy frágil, contrajo tuberculosis y fue confinado a un sanatorio en 1918. Un año después volvió a su tierra natal, donde murió en los siguientes meses con solo 32 años. Esta muerte temprana le impidió terminar las demostraciones completas de sus anotaciones. Su legado, que ha sido recientemente retratado por Hollywood en el filme El hombre que conocía al infinito, va más allá de su exotismo y supone un pilar de la teoría de números moderna.
https://www.bbvaopenmind.com/ramanujan-el-hombre-que-vio-en-suenos-el-numero-pi/

Las ecuaciones son pensamientos de Dios
Srinivasa Ramanujan

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3. Alan Mathison Turing
(Londres, 23 de junio de 1912-Wilmslow, Cheshire, 7 de junio de 1954)



De sus frases célebres:

“Las máquinas me sorprenden con mucha frecuencia”

“El razonamiento matemático puede considerarse más bien esquemáticamente como el ejercicio de una combinación de dos instalaciones, que podemos llamar la intuición y el ingenio”

“La idea detrás de los computadores digitales puede explicarse diciendo que estas máquinas están destinadas a llevar a cabo cualquier operación que pueda ser realizado por un equipo humano”

“Una computadora puede ser llamada "inteligente" si logra engañar a una persona haciéndole creer que es un humano”

“La ciencia es una ecuación diferencial. La religión es una condición de frontera”

“Un hombre provisto de papel, lápiz y goma, y con sujeción a una disciplina estricta, es en efecto una máquina de Turing universal”

“Sólo podemos ver poco del futuro, pero lo suficiente para darnos cuenta de que hay mucho que hacer”

“Ningún ingeniero ni químico ha pregonado tener la capacidad de producir un material que sea indistinguible de la piel humana. Es posible que se logre con el tiempo, pero aún en el supuesto de que existiese este invento, sabríamos lo poco importante que resulta tratar de hacer más humana a una "máquina pensante" cubriéndola con esta carne artificial”

“Supuestamente el cerebro humano es algo parecido a una libreta que se adquiere en la papelería: muy poco mecanismo y muchas hojas en blanco”

“En vez de intentar producir un programa que simule la mente adulta, ¿por qué no tratar de producir uno que simule la mente del niño? Si ésta se sometiera entonces a un curso educativo adecuado se obtendría el cerebro de adulto”



Alan Turing fue el matemático inglés cuyo talento descifrando códigos de los nazis durante la Segunda Guerra Mundial, incluidos los de la máquina Enigma, fue crucial en la victoria sobre las tropas de Hitler. Winston Churchill describió sus trabajos como “la mayor contribución individual para la victoria aliada”. Pero el científico acabó perdiendo el empleo.  Murió humillado y deshonrado, después de que en 1952 fuera procesado por homosexualidad y obligado a someterse a un tratamiento de castración química. Dos años más tarde se suicidó con una dosis de cianuro. Tenía 41 años. 
Aquella injusticia histórica y la de tantos otros perseguidos en el Reino Unido por ser gay, va a ser reparada ahora. El Gobierno británico promulgará la llamada ley de Alan Turing, con la que se otorgará perdón póstumo a miles de homosexuales procesados y condenados en el pasado por mantener relaciones consentidas con personas del mismo sexo. Esas relaciones, penadas por la ley de “gross indecency” (‘grave indecencia’), solo dejaron de ser un delito en Inglaterra y Gales en 1967. En Escocia hubo que esperar hasta 1980 y en Irlanda del Norte hasta 1982. En ambos lugares, el proceso de perdón histórico aún no ha comenzado.
Fuente: https://www.elperiodico.com/es/sociedad/20161020/el-reino-unido-prepara-el-perdon-postumo-de-miles-de-homosexuales-condenados-5577378


Gran Bretaña niega indulto póstumo al científico que descifró el código de la máquina nazi Enigma
08.02.2012
Un portavoz del Ministerio de Justicia del Reino Unido anunció la víspera que las autoridades del país se negaron a indultar póstumamente al matemático británico Alan Turing, condenado hace 60 años como homosexual, quien logró desentrañar durante la Segunda Guerra Mundial el secreto de la máquina de cifrado nazi Enigma.
Un portavoz del Ministerio de Justicia del Reino Unido anunció la víspera que las autoridades del país se negaron a indultar póstumamente al matemático británico Alan Turing, condenado hace 60 años como homosexual, quien logró desentrañar durante la Segunda Guerra Mundial el secreto de la máquina de cifrado nazi Enigma.
Más de 21 mil personas firmaron la solicitud electrónica de indulto para Turing en la web de la cancillería del primer ministro británico. Tales peticiones pasan automáticamente luego al parlamento, que encomienda la investigación del problema a los respectivos organismos.
“Un indulto póstumo no se ha considerado apropiado ya que Alan Turing fue condenado correctamente por lo que en su tiempo era un delito”, explicó la decisión tomada el viceministro de Justicia, lord McNally.  (El castigo penal por la orientación sexual no tradicional fue anulado en Gran Bretaña en 1967).
Fuente: https://mundo.sputniknews.com/sociedad/20120208152668494/


Turing, condenado por gay, recibe el perdón real 60 años después de su muerte
El matemático fue el inventor de la computación y tuvo un papel fundamental en la victoria en la II Guerra Mundial tras descifrar los códigos nazis
24/Dic/2013
Los británicos tienen una sólida tradición de condenar por homosexuales a algunos de sus más brillantes personajes. Fue, por supuesto, el caso del escritor Oscar Wilde (1854-1900), encarcelado en 1895. Y también el del brillante matemático Alan Turing (1912-1954), considerado un precursor de los actuales ordenadores y que a pesar de haber descifrado el código Enigma de los nazis y haber salvado así miles de vidas, fue condenado en 1952 por su relación homosexual con un joven de 19 años. La reina Isabel II le ha otorgado este martes el perdón a título póstumo después de una intensa campaña popular y a pesar de las reticencias de algunos puristas que opinaban que técnicamente no se le podía perdonar porque la homosexualidad estaba prohibida cuando fue condenado.
Turing no llegó a ir a la cárcel porque prefirió someterse al tratamiento de castración química que se le ofreció como alternativa para evitar la prisión. Murió dos años después, envenenado al morder en su laboratorio una manzana impregnada de cianuro.
Fuente: https://elpais.com/internacional/2013/12/24/actualidad/1387873660_129481.html


Código Enigma, descifrado: el papel de Turing en la Segunda Guerra Mundial
Alan Turing fue el principal responsable de descifrar Enigma, el código secreto utilizado por el Ejército alemán en la Segunda Guerra Mundial, contribuyendo con ello a acortar la guerra
La tormentosa vida de Alan Turing, el genio de la informática condenado por ser homosexual

Ver más en: https://www.20minutos.es/noticia/2427530/0/subasta-de-manuscritos/alan-turing/enigma/#xtor=AD-15&xts=467263

Inventó una máquina, llamada la ‘bomba’, que permitía descifrar mensajes Enigma de forma masiva. En 1943 se desvelaban 84.000 mensajes alemanes al mes
Sus métodos de criptoanálisis fueron decisivos para paliar la amenaza de los submarinos en la Batalla del Atlántico
06/02/2014
El 1 de septiembre de 1939 Alemania invadió Polonia, dando comienzo a lo que luego se convertiría en la guerra más devastadora que ha conocido la humanidad. En ese momento, el matemático y genio Alan Turing ya estaba trabajando para el Government Code & Cypher School (GC&CS), el Servicio de Inteligencia británico. Un año antes había empezado con ellos su tarea a tiempo parcial, que desde el principio estuvo centrada en descifrar el código secreto que Alemania utilizaba para sus comunicaciones militares, llamado Enigma.
En los años previos a la guerra, la inestabilidad sacude a Europa, que ve cómo Hitler invade uno a uno los países de su entorno. Para el entonces Imperio Británico está claro que el principal enemigo es Alemania y contra ella se concentran sus esfuerzos de inteligencia. Cuando Turing entra a trabajar para el GC&CS como criptoanalista tiene 26 años, pero sostiene un abultado currículum científico a sus espaldas. Ha estudiado en el King’s College de Cambridge y obtuvo el doctorado por la Universidad de Princeton, donde ha profundizado en criptología. Además ha publicado textos sobre computación que serán el germen del ordenador moderno.
Descifrando Enigma
La máquina Enigma utilizada por la mayor parte de las comunicaciones alemanas durante la guerra tenía un funcionamiento complejo. Se basaba en cinco rotores que variaban cada vez que se pulsaba una tecla, de manera que cada letra del alfabeto ofrecía un número altísimo de posibilidades. El Ejército alemán complicaba más las cosas cambiando la posición de los rotores una vez al mes. Los mandos alemanes de la época veían a Enigma como indescifrable.
Poco antes del estallido de la guerra, el GC&CS británico se reunió con el Servicio de Inteligencia polaco, que también estaba intentando desentrañar el código Enigma. A partir de la información recibida, Turing empieza a trabajar con otro enfoque, mejorando el método polaco. Su tarea, junto a la de otros criptoanalistas de perfiles variados, se llevaba a cabo en la mansión de Bletchley Park, situada en el condado de Buckinghamshire, en plena campiña inglesa, donde llegaron a trabajar hasta 10.000 personas.
En tres meses desde que recibiera las informaciones del Servicio polaco, Turing fue capaz de descifrar el código alemán. No era suficiente, había que hacerlo de forma rápida, automatizar el proceso. Para ello el matemático diseñó junto a su colega de Cambridge, Gordon Welchman, su propia máquina para contrarrestar la potencia de Enigma, la llamada ‘bomba’. El sistema se servía de análisis matemáticos para determinar cuáles eran las posiciones más factibles de los rotores, para que se pudieran probar lo antes posible.
Las máquinas se empezaron a construir en fábrica y entraron en funcionamiento en la primavera de 1940. Durante los meses de verano, jugaron un papel determinante descifrando los mensajes de la fuerza aérea alemana, que atacó instalaciones militares y ciudades por toda Gran Bretaña. En Bletchley Park un ejército de ‘bombas’ trabajaba en la retaguardia inglesa para ayudar a la supervivencia de la nación. En 1943 las ‘bombas’ ya descifraban un total de 84.000 mensajes de Enigma al mes.
Pero los mensajes más importantes para Gran Bretaña eran los que enviaban los submarinos alemanes, que operaban en el Atlántico Norte, y éstos utilizaban un sistema Enigma con una mayor seguridad.
El Enigma naval: un nuevo reto
Tras la conquista de Francia, en el verano de 1940 Gran Bretaña se quedó sola en Europa ante Hitler. El país necesitaba importar más de un millón de toneladas de distintos materiales cada semana para poder seguir combatiendo en la guerra. Lo hacía a través de su marina mercante y posteriormente (a partir del acuerdo de Préstamo y Arriendo, en marzo de 1941) mediante los convoyes que salían desde Estados Unidos. Pero los U-Boot alemanes causaban estragos hundiendo buques que contenían cargamentos enteros.
Las comunicaciones que utilizaban los submarinos alemanes se basaban en una máquina Enigma que tenía ocho rotores en lugar de cinco. Las posibles combinaciones aumentaban exponencialmente respecto al código anterior, el que abarcaban las ‘bombas’. Turing se centró en la variante naval y, tras la captura de unos documentos alemanes, en los que estaban anotadas las claves para el mes de febrero de 1941, el matemático y su equipo pudieron reconstruir el sistema usado por los alemanes.
Con la ayuda de nuevos documentos, los investigadores del barracón 8, cuyos trabajos Turing dirigía, descifraron el Enigma de los submarinos alemanes. Para que las ‘bombas’ funcionaran con este código, Turing desarrolló una técnica estadística que permitía conocer la identidad de cada rotor en la máquina cifradora, antes de aplicar su propia máquina descifradora al mensaje.
Cuando en febrero de 1942 los U-Boot complicaron su sistema de transmisiones, en Bletchey Park tuvieron que empezar el trabajo de nuevo. Independientemente del número de rotores que conformaban las máquinas Enigma, en cada comunicación sólo se usaban tres de ellos. La marina alemana comenzó a utilizar uno más en cada mensaje; en total, cuatro. El quebradero de cabeza duró hasta diciembre de 1942, cuando se volvió a descifrar el código.
No hay más que echar un vistazo a las estadísticas de la Batalla del Atlántico para comprobar la importancia que tenía conocer el código que cifraba los mensajes de los submarinos alemanes. Aunque las cifras varían de unos autores a otros, en lo que sí están de acuerdo es que del año 1940 a 1941 las pérdidas de buques aliados se habían reducido, mientras que en 1942 volvieron a aumentar y lo hicieron de forma aguda. Precisamente entre febrero de 1942 y diciembre de ese mismo año es cuando los aliados operaron a ciegas en el Atlántico, mientras en Bletchley Park se afanaban por descifrar la modificación en el código.
Consultor de criptoanálisis en Bletchley Park
Turing efectuó un viaje a Estados Unidos, con el fin de compartir información sobre criptoanálisis, del que regresó en marzo de 1943. A partir de ese momento pasará de dirigir el equipo del barracón 8 a ser consultor general para el área de criptoanálisis de Bletchley Park. Su actividad deja de ser tan frenética. El objetivo ahora es la máquina Lorenz SZ40/42, que conectaba a Hitler y al alto mando del ejército en Berlín con los generales del frente.
Los analistas que trabajaron para desentrañar el funcionamiento de Lorenz, apodada ‘Tunny’, se inspiraron en la teoría estadística elaborada por Turing para descifrar el Enigma naval. A partir de un mensaje enviado dos veces sin cambiar la clave, se pudo reconstruir una de estas máquinas y toda esta información se usó para fabricar uno de los primeros ordenadores de la historia, Colossus, que empezó a descifrar industrialmente los códigos de ‘Tunny’.
Todos estos esfuerzos permitieron interceptar informaciones vitales y conocer decisiones estratégicas a las que los aliados pudieron anticiparse. Los integrantes del Estado Mayor alemán se quedaron estupefactos cuando después de la guerra se enteraron de que sus comunicaciones secretas –incluyendo las referentes a todo tipo de operaciones militares– habían sido interceptadas y descifradas constantemente.
Algunos historiadores estiman que las informaciones descifradas acortaron la guerra en dos años. Ciertas comunicaciones demostraron que los alemanes confiaban en muchos de los agentes doble que los aliados habían infiltrado en el espionaje alemán (Abwehr), con lo que resultó más fácil llevar a cabo misiones de contraespionaje.
En el Mediterráneo los británicos pudieron hundir la mitad de los barcos que iban a abastecer a las fuerzas alemanas e italianas del norte de África. Incluso en el frente Este la Unión Soviética confirmó los planes que tenía Alemania para atacar la zona de Kursk mediante un agente en Bletchley Park, así el Ejército Rojo pudo prepararse a conciencia para la mayor batalla de tanques que se ha librado en la historia. Días antes del desembarco de Normandía, unos mensajes descifrados confirmaron que los alemanes seguían equivocados al creer en una invasión a través del paso de Calais.
https://www.eldiario.es/turing/criptografia/alan-turing-enigma-codigo_0_226078042.html


Las entrañas de Intelligent Machinery
El artículo Intelligent Machinery lo escribió Alan Turing en 1948, pero no se presentó hasta 1968 en Cybernetics: Key Papers y en 1969 en la revista Machine Intelligence. Para algunos especialistas se trata de su mayor aportación a la inteligencia artificial.
El modelo de cerebro que se presenta en este trabajo está basado en unidades simples de procesamiento aleatoriamente en red. La señales que procesan son binarias por lo que actualmente estas redes las llamaríamos “redes booleanas”. Turing las llamó “máquinas no-organizadas de tipo A” y la salida de cada unidad se calcula mediante el producto de los valores binarios de las entradas restado de 1, es decir, que cada unidad es una puerta lógica de tipo denominado NAND.
Estas máquinas de tipo A no podían aprender, por lo que Turing las extendió añadiendo una especie de interruptores en las conexiones entre las neuronas que podían ser entrenados por un agente externo que le enseña a resolver una tarea dada. Turing las llamó “máquinas de tipo B”. El entrenamiento de la red consistiría en bloquear o desbloquear la conexión entre neuronas mediante el interruptor hasta llegar a una máquina “organizada”, para llevar a cabo la tarea para la que ha sido entrenada.
Sin embargo, Turing no propuso ningún algoritmo que realizara dicho entrenamiento. Poco después de su muerte se pudo demostrar que estas redes neuronales booleanas son efectivamente entrenables para, por ejemplo, aprender a discriminar entre clases linealmente separables. Actualmente, redes neuronales artificiales, organizadas por capas y más complejas que las propuestas por Turing, se usan extensivamente en Inteligencia Artificial y Robótica.
En su artículo de 1948, Turing también describe unas máquinas que él llama “de tipo P” entrenables mediante un proceso de “premio o castigo”. Estas máquinas, contrariamente a las de tipo A y B, no eran redes neuronales binarias, sino máquinas de Turing modificadas de forma que, antes de ser entrenadas, el conjunto de sus reglas internas es incompleto, pero después, se llega a un conjunto completo de reglas. Son los comienzos del ‘aprendizaje por refuerzo’ de la inteligencia artificial.
Fuente: https://www.agenciasinc.es/Reportajes/El-legado-interrumpido-de-Turing

Premio Alan Turing
La Association for Computing Machinery otorga anualmente el Premio Turing, el equivalente al premio Nobel en Ciencias de la Computación.
Los premios Turing son conocidos como el “Premio de Nóbel de las Ciencias de la Computación”. Son unos premios anuales que son entregados por la ACM (Association for Computing Machinery) a las personas que realizan aportaciones importantes en el campo de las Ciencias de la Computación.
El premio se entrega desde 1966 en Nueva York, y lleva el nombre de Alan Turing, un matemático e informático británico que es uno de los pioneros de las Ciencias de la Computación. Su vida y sus logros bien merecen uno o más post; simplemente como breve ejemplo, mencionar su contribución en el criptoanálisis para romper los códigos de la máquina Enigma en la Segunda Guerra Mundial.
De hecho, todos los que aparecen en el listado de ganadores del premio, se merecerían al menos un post para resumir brevemente algunas de sus contribuciones a la ciencia y la tecnología. Y es que gracias a sus aportaciones, se ha construido una base, y no hace muchos años, sobre la cual se han asentado las herramientas y utilidades que empleamos hoy de forma totalmente rutinaria.
Galardonados con el Premio Turing
Año País Nombres Motivo
1966 Estadounidense Alan Perlis Por su influencia en las áreas de técnicas de programación avanzadas y construcción de compiladores.
1967 Británico Maurice Wilkes Por el diseño y construcción de EDSAC, la primera computadora de programa almacenado en memoria interna.
1968 Estadounidense Richard Hamming Por su trabajo en métodos numéricos, sistemas de codificación automáticos, y por el desarrollo de códigos de detección y corrección de errores.
1969 Estadounidense Marvin Minsky Por sus aportes en inteligencia artificial.
1970 Británico James Wilkinson Por sus investigaciones en análisis numérico para facilitar el uso de computadores digitales de alta velocidad.
1971 Estadounidense John McCarthy Por sus aportes al campo de inteligencia artificial.
1972 Holandés Edsger Dijkstra Por sus contribuciones a la “ciencia y arte” de los lenguajes de programación.
1973 Estadounidense Charles Bachman Por sus aportes a la tecnología de bases de datos.
1974 Estadounidense Donald Knuth Por sus contribuciones a análisis de algoritmos y el diseño de lenguajes de programación.
1975 Estadounidense
Estadounidense
Allen Newell
Herbert Alexander Simon
Por sus aportes en inteligencia artificial, la psicología de la percepción humana y procesamiento de listas.
1976 Alemán
Estadounidense
Michael Oser Rabin
Dana Scott
Por su trabajo en autómatas finitos, introduciendo la idea de máquinas no deterministas.
1977 Estadounidense John Backus Por sus contribuciones al diseño de sistemas de programación de alto nivel y por la publicación de procedimientos formales para la especificación de lenguajes de programación.
1978 Estadounidense Robert W. Floyd Por su influencia en metodologías para la creación de software eficiente y fiable, y por sus aportes en los siguientes campos: teoría de análisis sintáctico, semántica en lenguajes de programación, verificación automática de programas, síntesis automática de programas y análisis de algoritmos.
1979 Canadiense Kenneth E. Iverson Por sus pioneros esfuerzos en lenguajes de programación y notación matemática, dando como resultado APL.
1980 Británico C. Antony R. Hoare Por sus importantes contribuciones a la definición y diseño de lenguajes de programación.
1981 Británico Edgar F. Codd Por sus continuas e importantes aportes a la teoría y práctica de los sistemas de gestión de bases de datos, ideando el enfoque relacional de la gestión de bases de datos.
1982 Estadounidense Stephen A. Cook Por sus aportes en el campo de la complejidad computacional. Ideó los fundamentos de la teoría de NP-completitud.
1983 Estadounidense
Estadounidense
Kenneth L. Thompson
Dennis M. Ritchie
Por sus contribuciones al desarrollo de sistemas operativos en general y la creación de Unix en particular.
1984 Suizo Niklaus Wirth Por el desarrollo de una serie de innovadores lenguajes de programación como EULER, ALGOL-W, MODULA y PASCAL.
1985 Estadounidense Richard M. Karp Por sus contribuciones a la teoría de algoritmos, la identificación de problemas computables en tiempo polinomial y a la teoría de NP-completitud.
1986 Estadounidense
Estadounidense
John Hopcroft
Robert Tarjan
Por sus logros en el análisis y diseño de algoritmos y estructuras de datos.
1987 Estadounidense John Cocke Por su aporte a la teoría de compiladores, arquitectura de grandes sistemas y el desarrollo de juego de instrucciones reducidoRISC.
1988 Estadounidense Ivan Sutherland Por sus aportes a la computación gráfica.
1989 Canadiense William (Velvel) Kahan Por sus contribuciones al análisis numérico, particularmente en computación en coma flotante.
1990 Estadounidense Fernando J. Corbató Por su trabajo liderando el desarrollo de CTSS y Multics.
1991 Británico Robin Milner Por tres logros:
  • Desarrollo del sistema LCF, probablemente la primera herramienta de demostración automática de teoremas.
  • Desarrollo del lenguaje ML, metalenguaje para escribir estrategias y tácticas en LCF. Primer lenguaje en poseer un sistema polimórfico de tipos con inferencia automatizada y manejo de excepciones seguro desde el punto de vista de tipos.
  • Desarrollo de un marco teórico para el análisis de sistemas concurrentes, el cálculo de sistemas comunicantes (CCS) y su sucesor, el pi-cálculo.
1992 Estadounidense Butler Lampson Por sus contribuciones al desarrollo de entornos distribuidos y la tecnología para su implementación: estaciones de trabajo, redes, sistemas operativos, sistemas de programación, monitores, publicación de documentos y seguridad.
1993 Estadounidense
Estadounidense
Juris Hartmanis
Richard Stearns
Por establecer los fundamentos del campo de la teoría de complejidad computacional.
1994 Estadounidense
Hindú
Edward Feigenbaum
Raj Reddy
Por el diseño y construcción de grandes sistemas de inteligencia artificial.
1995 Venezolano Manuel Blum En reconocimiento por sus aportes a los fundamentos de la teoría de complejidad computacional y su aplicabilidad a la criptografía.
1996 Israelí Amir Pnueli Por su trabajo introduciendo la lógica temporal en informática y por sus importantes aportes a la verificación de programas y sistemas.
1997 Estadounidense Douglas Engelbart Por su trabajo en computación interactiva.
1998 Estadounidense Jim Gray Por sus contribuciones en bases de datos, investigación en el procesamiento de transacciones e implementación de sistemas.
1999 Estadounidense Frederick Brooks Por sus contribuciones a arquitectura de computadores, sistemas operativos e ingeniería del software.
2000 Chino Andrew Chi-Chih Yao En reconocimiento de sus importantes aportes a la teoría de la computación, criptografía.
2001 Noruego
Noruego
Ole-Johan Dahl
Kristen Nygaard
Por su trabajo en los lenguajes de programación Simula I y Simula 67, que permitieron la aparición de la programación orientada a objetos.
2002 Estadounidense
Israelí
Estadounidense
Ronald Rivest
Adi Shamir
Leonard Adleman
Importantes aportes a la criptografía, en particular el algoritmo RSA.
2003 Estadounidense Alan Kay Pionero de la programación orientada a objetos y padre del lenguaje Smalltalk.
2004 Estadounidense
Estadounidense
Vinton Cerf
Robert Kahn
Por el protocolo TCP/IP.
2005 Danés Peter Naur Por sus contribuciones fundamentales en el desarrollo y definición del ALGOL 60, su diseño del compilador y el arte en la práctica de la programación.
2006 Estadounidense Frances Allen Por sus contribuciones que mejoraron fundamentalmente el rendimiento de los programas de computador y aceleraron el uso de sistemas de computación de alto rendimiento.
2007 Estadounidense
Estadounidense
Estadounidense
Edmund Clarke
E. Allen Emerson
Joseph Sifakis
Por su trabajo pionero en un método automatizado (llamado “model checking” en inglés) para encontrar errores de diseño en software y hardware.
2008 Estadounidense Barbara Liskov Por su contribución a los fundamentos teóricos y prácticos en el diseño de lenguajes de programación y sistemas, especialmente relacionados con la abstracción de datos, tolerancia a fallos y computación distribuida.
2009 Estadounidense Charles Thacker Por su contribución al desarrollo de Alto, el primer ordenador personal, así como de Ethernet y el Tablet PC.
2010 Británico Leslie Valiant Por sus transformadoras contribuciones a la teoría de la computación, incluyendo la teoría del aprendizaje probable, aproximadamente correcto, la complejidad de la enumeración y de la computación algebraica, y teorías de la computación paralela y distribuida.
Fuente: http://www.cornisa.net/tecnologia/los-nobel-de-la-informatica-premios-turing


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Epílogo

La Matemática es la ciencia que se ocupa de los números y sus operaciones, interre­laciones, combinaciones y generalizaciones, así como de las configuraciones del espacio, estructura, medición, transformaciones y extensiones de las mismas. En su origen, el nombre designaba no solo geometría y aritmética, sino también determinadas ciencias físicas (astronomía y óptica), que implican un razonamiento geométrico. Cuando el término se emplea en su sentido más amplio y abstracto, hablamos de matemática pura; sus aplicaciones concretas (la astronomía, la física o la teoría de probabilidades) conforman la matemática aplicada o mixta. Es una ciencia lógico-deductiva, en la que los conceptos primarios no están definidos (unidad, conjunción, correspondencia; punto, recta, plano) y las proposiciones son aceptadas sin definición (axiomas), a partir de lo cual se deriva una teoría a través de un razo­namiento exento de contradicciones.
Fuente: https://www.investigacionyciencia.es/revistas/mente-y-cerebro/pensamiento-creativo-619/pensamiento-matemtico-12752

El estudio cerebral de los investigadores de París los investigadores Marie Amalric y Stanislas Dehaen demuestra que se nace con una mente matemática, mente que, por ejemplo, permitió el desarrollo de la física cuántica. De acuerdo con los avances de la moderna física cuántica el universo no está hecho de cosas sino de redes de energía vibratoria, emergiendo de algo todavía más profundo y sutil. Algo que llaman el "vacío cuántico" que representa la plenitud de todas las posibles energías y sus eventuales densificaciones en los seres. Una especie de vasto océano, sin márgenes, ilimitado, inefable, indescriptible y misterioso en el cual están hospedadas todas las posibilidades y virtualidades de ser. Nosotros percibimos la materia como algo sólido porque las vibraciones de la energía son tan rápidas que no alcanzamos a percibirlas con los sentidos corporales. La singularidad del ser humano es poder entrar en contacto consciente con esta Energía. Este estudio valida la Enseñanza que señala que al nacer el alma programa la mente que es insertada en el estado embrio-fetal con las características de vida a tener y desarrollar, para ello el cerebro debe estar adecuado a esa manifestación mental. Sin mente no habría cerebro humano, sin el cerebro la mente no se podría en este plano manifestar. El cerebro es el computador biológico para la mente. Todos tenemos algunos dones lo ideal es lograr desarrollarlos. Yo podría haber estado toda mi vida matemáticas pero jamás sería un matemático destacado por no ser un don mío en la presente vida...

Los sabios cuánticos son brillantes mentes matemáticas que están por sobre lo abstracto.

Mente matemática con la cual por programación mental desde el alma se nace para en esta encarnación lograr desarrollar. Si no se tiene mente matemática con el adecuado cerebro para expresarla, por más que uno lo estudie en esa área no destacará. Deseo destacarlo en tres genios, quizá poco conocidos y en vida no laureados, pero genios matemáticos brillantes...


¿Existe un cerebro matemático?
En este órgano existe un área especializada en entender el álgebra, la geometría y las matemáticas avanzadas
17 de mayo 2016
"Una función suave cuyas derivadas son todas no negativas es analítica." A varios enunciados similares a este se enfrentaron 15 matemáticos profesionales y otros 15 que no lo eran cuando acudieron a su cita con Marie Amalric y Stanislas Dehaene en la Unidad de Neuroimagen Cognitiva Inserm-CEA, al sur de París (Francia). Tenían que dictaminar en tan solo cuatro segundos si eran verdaderos, falsos o sinsentido mientras los investigadores analizaban con un escáner la reacción de su cerebro. El propósito de los investigadores era identificar si existe una base neuronal tras el pensamiento matemático avanzado. Es decir, dilucidar si en nuestro órgano pensante hay un área especializada en entender el álgebra y la geometría.
Y la hay. Los resultados sacaron a relucir una serie de zonas del cerebro (de ambos hemisferios) de la corteza prefrontal, la corteza parietal y el lóbulo temporal inferior y el cortex prefrontal que se activan solo cuando los matemáticos se enfrentan a enunciados o problemas de su especialidad. Y coinciden con los circuitos que entran en juego cuando cualquier persona maneja números, hace sumas y restas o ve una fórmula matemática escrita en un papel.
"Existen dos hipótesis principales sobre el origen de las habilidades humanas para las matemáticas avanzadas", explica a EL PAÍS Marie Amalric. "Una defiende que las matemáticas surgieron como una rama de las habilidades humanas para el lenguaje. Otra sostiene que se desarrollaron con independencia del lenguaje, y que prueba de ello es que la capacidad para manejar números y conceptos espaciales está presente en los humanos desde el nacimiento, además de en muchas otras especies animales -las palomas, sin ir más lejos-". Su investigación, publicada en PNAS, aporta un nuevo dato neurocientífico sólido: existe una separación entre las áreas implicadas en la abstracción matemática y las dedicadas a reflexionar sobre conocimientos generales de otra índole. "Si a esto le sumamos que sabemos que existen pacientes afásicos -con alteraciones del habla por una lesión cerebral- que pueden hacer operaciones aritméticas, la separación parece evidente", añade Amalric.
Sin embargo, a pesar de este avance, aún quedan muchas incógnitas sin despejar sobre cómo interactúan el lenguaje y las matemáticas en nuestro órgano pensante. Y es que, entre otras cosas, sabemos que parte del conocimiento matemático que puede ser codificado de forma lingüística, como ocurre con las tablas de multiplicar que "cantamos" desde la escuela. "Todo apunta a que el lenguaje juega un papel importante en el aprendizaje de los conceptos matemáticos, y este es un asunto que requiere más análisis", reflexiona la investigadora francesa.
De lo que no cabe duda es de que aprender matemáticas nos cambia. Y no solo si nos especializamos en este área del conocimiento. Sin ir más lejos, a medida que los niños aprenden a sumar y restar y dejan de resolver problemas contando con los dedos para empezar a usar su memoria, su cerebro se reorganiza. De demostrarlo se encargaron hace un par de años científicos de la Universidad de Stanford que, en un estudio dado a conocer en Nature Neuroscience, sacaron a relucir que el cerebro de los niños de 7 a 9 años a la hora de solucionar problemas matemáticos se comporta de manera distinta al cerebro adulto. La clave está en el hipocampo, una región cerebral en forma de caballito de mar esencial para que la memoria se forme. Mientras que en los niños es la zona más activa cuando resuelven problemas, al madurar apenas se activa, y en su lugar lo que entra en acción es el neocórtex cerebral, formado por seis capas de neuronas, donde el conocimiento matemático ya está consolidado.
Por otra parte, un estudio noruego del que se hacía eco Psychological Reports llegó a la conclusión de que lo que nos hace buenos en mates no es tanto el talento innato sino la práctica. "No existe un gen matemático", concluían los investigadores, que en sus experimentos pusieron a prueba cómo se desenvolvían setenta estudiantes de 10 años de edad en nueve tipos de tareas matemáticas, orales y escritas, abarcando desde sumas y restas hasta multiplicación mental o entender las manecillas del reloj y el calendario. Y demostraron que la destreza en cada una se adquiría con independencia del resto. La única forma de ser realmente unos ases de las matemáticas, concluían, es practicar.
A Roi Cohen Kadosh, científico de la Universidad de Oxford (Reino Unido), lo que realmente le seduce es pensar que si, además de practicar, aprovechamos los avances en neurociencia, mejoraremos con creces las habilidades matemáticas humanas. "Me fascina la idea de incrementar nuestra capacidad de cálculo o las destrezas aritméticas estimulando el cerebro", declara a ElPais.com. Hace unos años, uno de sus experimentos ocupó titulares en la prensa nacional e internacional después de demostrar que usando electrodos para aplicar en el cerebro de una serie de voluntarios suaves descargas eléctricas -estimulación transcraneal- era capaz de mejorar sus capacidades matemáticas a largo plazo. Concretamente, aplicó las descargas en la corteza prefrontal, relacionada con el pensamiento superior y con la aritmética y el cálculo. "Algunas personas dicen que los que son malos en mates lo serán siempre, pero hemos demostrado que ese no es el caso", defiende Cohen. De hecho, este neurocientífico cognitivo está aprendiendo mucho tanto estudiando a los sujetos con habilidades matemáticas por encima de la media como analizando la actividad neuronal los que tienen problemas a la hora de hacer cálculos o sufren ansiedad matemática. "El cerebro es extraordinariamente plástico, y aplicando técnicas de estimulación cerebral no invasivas en áreas muy concretas podemos mejorar el aprendizaje y las habilidades cognitivas", añade, consciente de que para muchos aún suena a ciencia ficción. Es más, Cohen y su equipo están explorando con expertos en neuroética las implicaciones sociales y morales de este tipo de "mejoras".
https://elpais.com/elpais/2016/05/09/ciencia/1462803900_977624.html

Amiga, Amigo:

Acá, en este ciber-escrito 495 he destacado a tres mentes matemáticas brillantes de tres épocas diferentes.

1.-
Marie-Shopie Germain nació en una Francia convulsionada en un hogar acomodado. Sus padres la controlaban para que no se quedara de noche leyendo y haciendo ejercicios matemáticos, algo no adecuado a una mujer de la época. Vivió en plenitud la Revolución Francesa, el reinado de Napoleón y su mente matemática la llevó a profundizar e innovar en ese arte. Para poder comunicarlo usó nombre de varón:
Monsieur le Blanc. Tuvo algunos reconocimientos y pasó a la historia.

Como dice María Blanco:
Su certificado de defunción no la identificaba como profesional, matemática o científica sino como "rentier" (rentista).
El doctorado honoris causa que Gauss pidió para ella en vida, se lo acabó concediendo la Universidad de Gotinga tras su muerte.
Con los años se convirtió en un ícono de las matemáticas.
La Academia de Ciencias de Francia concede anualmente el Premio Sophie Germain a los matemáticos que hacen importantes contribuciones a ese campo.
Muchos se preguntan cuántos aportes de Germain quizás siguen escondidos en las tantas cartas que escribió con la firma de Monsieur Antoine-August LeBlanc.

2.-
Srinivasa Ramanujan fue un autodidacta prodigio que en sueños y por inspiración, sin tener idea sobre la matemática moderna de su época creaba una matemática superior. Era débil y no soportó el clima de Londres, para volver a su India natal y morir joven de tuberculosis.

Hay dos premios importantes en matemáticas a nivel internacional en honor a Ramanujan:

3.-
Sobre Alan Turing me nace señalar:

Por algo el gran Winston Churchill dijo:
Los trabajos de Alan Turing fueron la mayor contribución individual para la victoria aliada.

Abundan los méritos de esta mente brillante que van más allá de las matemáticas.
Pregunto:
¿Qué general o estado mayor puede decir que gracias a su comando y estrategia se evitaron 14 millones de muertes al acortar la guerra dos años?
¿Qué sienten los británicos tan apegados a la letra de una arcaica ley derogada de manera tardía y reconocer que un homosexual SÍ logró esa victoria oculta bajo el manto de Secreto de Estado tantos años? La ley de “gross indecency” (‘grave indecencia’), solo dejó de ser un delito en Inglaterra y Gales en 1967. En Escocia hubo que esperar hasta 1980 y en Irlanda del Norte hasta 1982. ¿Por qué?
¿Por qué Estados Unidos y las otras naciones europeas no han agradecido como se merece por las vidas que se salvaron gracias al grupo Turing?


Respondo:
Acortar la guerra dos años: ¿Cuántas vidas salvó? 14 millones. ¿Cuánto mayor daño material significó? Difícil de cuantificar. Es decir el jefe y creador del sistema Alan Turing es el mayor héroe de la absurda segunda guerra mundial y como premio recibió la indiferencia, la humillación, la castración química y la orientación hacia el suicidio al mascar una manzana envenenada con cianuro, manzana que, sin él imaginarlo pasó a ser un símbolo computacional mundial.



Honra este Portal dedicado a un Mundo Mejor haber dejado la presente referencia a un ser humano que tamaña obra logró, sin importar su condición sexual dado que pedófilo serial y degenerado no lo fue.






La manzana de Apple, ¿un homenaje de Steve Jobs a Turing?
Leyenda o realidad, lo que vamos a contar hoy es una curiosa historia. ¿Cuál es el origen de la manzana de Apple, uno de los logos más conocidos del planeta? ¿En qué se inspiró Steve Jobs, el fundador de la compañía, cuando eligió la famosa manzana mordida como seña de identidad de su empresa? En torno a esta cuestión ha habido diferentes teorías, sin que la respuesta haya llegado nunca a estar clara, en parte por las ambigüedades de Jobs al contestar.
Una de las interpretaciones más extendidas es que la manzana Apple sería una especie de homenaje al gran matemático británico Alan Turing (1912-1954). Conocido por su aportación para desentrañar las claves del funcionamiento de Enigma -la máquina con la que los nazis se enviaban mensajes cifrados-, Turing es considerado uno de los pioneros de la computación moderna. Jobs manifestó en más de una ocasión su admiración hacia este genio de las matemáticas cuya vida tuvo un final trágico. Su destino se torció en 1952, cuando fue detenido acusado de mantener relaciones homosexuales con un joven de 19 años. Previamente, Turing le había denunciado por robo, y en el transcurso de la investigación la policía descubrió la relación que mantenían ambos, tipificada como delito en la conservadora sociedad británica de la época.
Este hecho marcó un punto de inflexión en la vida del matemático, que tuvo que elegir entre ir a prisión o la castración química con estrógenos. Eligió esta segunda opción, pero el impacto emocional fue tal que terminó suicidándose. Quizá inspirado en el cuento de Blancanieves –esta es la hipótesis de David Leavitt, uno de sus biógrafos–, optó por morder una manzana rociada con cianuro para poner fin a su vida. Fue en 1954, cuando tenía 41 años.
Fuente: https://blogs.20minutos.es/ciencia-para-llevar-csic/2014/09/22/la-manzana-de-apple-un-homenaje-de-steve-jobs-a-turing/



Dr. Iván Seperiza Pasquali
Quilpué, Chile
Agosto de 2018
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